8.8. РАНГОВЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ СПИРМЕНА

В предыдущих разделах предполагалось, что данные включают в себя измерения. Если же возможны какие-либо процедуры, связанные с пострс последовательности, то действия без параметров неуместны. Типичным при являются маркетинговые исследования, например, исследование вкуса лиши нам понадобится испробовать четыре вида супа, то мы можем располож! в последовательности в порядке предпочтения от 1 до 4, но мы не сможем у точный принцип предпочтения. Такой вид данных называется порядк Данные, которыми мы пользовались до настоящего времени, называются вальными.

Положим, двух людей попросили попробовать четыре вида супа. что будет иметь место два вида вариаций принципов предпочтения. Две по вательности составляют две порядковые переменные. Мы можем сравни последовательности по степени согласованности, используя ранговый циент корреляции Спирмена.

Коэффициент Спирмена не является параметрическим критерием в от коэффициента Пирсона:

где — разница между значениями рангов для каждой единицы. Так же как и коэффициент Пирсона, значение изменяется от -1 до Значимость коэффициента Спирмена может быть проверена таким же образом, что и значение коэффициента Пирсона.

Пример 8.4. Два человека дегустируют 10 супов. Нам нужно узнать, какой уровень согласованности достигнут между этими двумя дегустаторами.

Таблица 8.14. Определение уровня согласованности между двумя дегустаторами

Отсюда:

Для того чтобы оценить достоверность этого результата, укажем гипотезы, которыми мы руководствуемся.

Но: между двумя дегустаторами либо нет связи, либо они просто не согласованы друг с другом, т. е.

существует согласованность (положительная связь), т.е.

Это односторонний критерий. Двусторонний критерий мы бы использовали, если бы нас интересовала либо положительная, либо отрицательная связь.

Значение критерия для (приближенно) имеет вид:

Из стандартных таблиц:

Полученное значение критерия больше, чем 1,645. Результат достоверен на -ном уровне. Отвергаем и становится очевидной положительная связь между двумя дегустаторами. Нормальному приближение распределения верно только для . Для существуют специальные таблицы.