6.2.2. Одно- и двусторонние тесты
Как было уже отмечено, выбор уровня значимости, на котором принимается решение, делается лицом, принимающим решения. Одним из важных аспектов, который должен приниматься во внимание, является природа альтернативной гипотезы. То, как задана альтернативная гипотеза, влияет на выбор границы между критической областью и областью доверительных значений.
Вернемся к примеру, в котором машина производит металлические диски со средним диаметром 2,0 см. Случайная выборка изготовленных дисков показала, что средний диаметр равен 2,3 см. Если лицо, принимающее решения, просто интересуется, правильно ли его машина настроена, то не важно, больше или меньше выборочная средняя, чем предполагаемая средняя генеральной совокупности. Следовательно, нулевая и альтернативная гипотезы будут:
Если принимается решение с 5%-ным уровнем значимости, то можно предположить, что границы расположены симметрично по выборочному распределению, как это показано на рис. 6.1.
Рис. 6.1. 5%-вая двусторонняя проверка
В этом случае применяют двусторонний тест. Принимающему решение безразлично, будет ли среднее значение выборки в действительности больше или меньше предполагаемой генеральной средней. Он просто хочет знать, произошли ли какие-нибудь изменения или же нет. Однако если лицо, принимающее решение, беспокоится, что средняя действительно стала больше, то он должен принять другую альтернативную гипотезу:
В этом случае, лицо принимающее решение, исследует существенность различий в определенном направлении. Если опять-таки решение должно быть принято с 5%-ным уровнем значимости, то на этот раз выбирается единственная граница по выборочному распределению, как показано на рис. 6.2.
Рис. 6.2. 5%-ная односторонняя проверка
Такая постановка задачи приводит к проверке с одной границей.
Отличие между проверкой с одной границей и с двумя границами состоит в изменении уровня значимости при принятии решения. Это обстоятельство является основным, поскольку мы будем уверены в решении, только если результаты явно отклоняют тот или иной путь. Рассмотрим особые виды испытаний, помня, что основные принципы остаются одними и теми же во всех случаях.
