1.7.1. Использование перестановок и сочетаний для вычисления вероятности

Пример 1.22. Вернемся к примеру 1.14. Совет директоров компании состоит из трех бухгалтеров, трех менеджеров и двух инженеров. Во вновь создаваемый подкомитет должны войти три человека. Необходимо найти вероятность того, что подкомитет будет состоять полностью из бухгалтеров.

Решение.

Число сочетаний трех бухгалтеров из трех бухгалтеров равно:

Число сочетаний из 8 чел. по 3 равно:

Следовательно, вероятность того, что все члены подкомитета будут бухгалтерами, равна:

т. е. тот же результат, что и в примере 1.14.

Пример 1.23. Из трех бухгалтеров, восьми менеджеров и шести научных сотрудников необходимо случайным отбором сформировать комитет из десяти человек. Какова вероятность того, что в комитете окажутся: один бухгалтер, пять менеджеров и четверю научных сотрудников?

Решение.

Следовательно, итоговая вероятность формирования комитета заданного состава равна: