2.1.6. Краткие итоги § 2.1

В этом параграфе был синтезирован критерий отношения правдоподобия для простой бинарной задачи обнаружения, в которой принимаемые по двум гипотезам колебания имеют вид

В результате был получен следующий критерий испытания:

где различные члены определяются выражениями (31)-(34).

Затем были рассмотрены четыре структурные схемы приемника, которые можно использовать для реализации испытания по критерию отношения правдоподобия. Первые три структурные схемы основываются на оптимальном нереализуемом фильтре и требуют решения интегрального уравнения Фредгольма [23]. В гл. 4 будут рассмотрены задачи, для которых это уравнение можно легко решить. Четвертая схема основывается на оптимальном реализуемом фильтре. Для этой реализации пришлось решить уравнение (44). Для большого класса процессов, в частности, имеющих конечное представление в переменных состояния, уже был изложен эффективный метод решения этой задачи (метод Кальмана-Бьюси). Следует еще раз подчеркнуть, что все рассмотренные структурные схемы приемника реализуют критерий отношения правдоподобия и, следовательно, должны иметь одинаковые вероятности ошибки. Зная различные, альтернативные схемы построения приемника, можно выбрать простейшую в реализации. В следующем параграфе исследуется помехоустойчивость приемников, реализующих критерий отношения правдоподобия.