2.3. Краткие итоги главы
В § 2.1 и 2.2 была подробно рассмотрена задача обнаружения выборочной функции гауссова случайного процесса на фоне аддитивного белого гауссова шума. В § 2.1 был синтезирован критерий отношения правдоподобия и рассмотрены различные структурные схемы приемника, которые можно использовать для реализации
испытания по этому критерию. Данный критерий записывается в виде
где
Операция, необходимая для формирования 
является квадратичной. Структурные схемы приемника иллюстрируют различные методы вычисления 
На практике наибольшее значение имеют следующие структурные схемы или формы приемника:
1. Оцениватель-коррелятор (каноническая реализация № 1).
2. Фильтр-квадратор (каноническая реализация № 3).
3. Оптимальный реализуемый фильтр (канонические реализации № 4 и № 4.
Какая из этих реализаций является наиболее практичной — зависит от конкретной интересующей нас задачи.
В § 2.2 была рассмотрена помехоустойчивость оптимального приемника. В общем случае невозможно найти плотность вероятности по двум гипотезам. Однако в результате развития методов, изложенных в гл. 2 первого тома, мы получили возможность находить хорошие приближения для вероятностей ошибок. Центральной функцией в этом анализе была функция
где
Помехоустойчивость была увязана с функцией 
через границы Чернова:
где
Приближенные формулы для оценки помехоустойчивости были получены в результате использования ряда Эджворта:
Варьируя 
можно получить участок приближенной рабочей характеристики приемника.
Мы убедились, что структурная схема приемника и его помехоустойчивость тесно связаны с результатами теории линейной фильтрации, изложенными в гл. 6 первого тома. Эта тесная связь имеет большое значение, так как она означает, что все результаты подробного изучения оптимальных линейных фильтров полезны при рассмотрении гауссовой задачи обнаружения.
В гл. 5 мы вывели ряд важных формул, но пока не применяли их для решения конкретных физических задач. Разработка этих вопросов продолжается в гл. 4, где рассмотрены три важных класса физических задач и получены конкретные результаты для ряда интересных примеров. Многие читатели сочтут целесообразным прежде, чем подробно знакомиться с гл. 3, изучить п. 4.1.1.
2.4. Задачи
(см. скан)
