10.5.1. Разрешение целей в дискретной локационной обстановке: модель задачи
В этом параграфе рассматривается типовая задача разрешения целей. В качестве конкретного примера рассмотрим задачу обнаружения, но аналогичные результаты можно получить и для задач оценки.
Требуется решить, присутствует или отсутствует цель в заданной точке 
на плоскости 
Ради простоты алгебраических выкладок положим
Предполагается, что имеется два вида помех:
1. Полосовой белый шум со спектральной плотностью 
2. Множество К мешающих медленно флуктуирующих точечных целей, местоположение которых и средняя мощность сигналов от них известны. Тот факт, что присутствуют точно К мешающих целей, также предполагается известным.
Излученный сигнал моделируется в виде
где 
нормированная комплексная огибающая. Комплексную огибающую принятого сигнала по гипотезе 
можно записать в виде
Когда присутствует нужная цель, комплексная огибающая
Множители 
статистически независимые комплексные случайные величины, имеющие нулевые средние и неодинаковые дисперсии:
Представляют интерес несколько вопросов, связанных с этой моделью. Первые два относятся к построению приемника, а следующие два — к построению сигнала.
1. Можно было бы предположить, что синтез приемника осуществляется при отсутствии информации о мешающих сигналах. Получающийся в результате синтеза приемник будет содержать полосовой согласованный фильтр, который был определен ранее. Далее можно определить влияние мешающих целей на качество обнаружения. Этот случай синтеза и анализа назовем задачей синтеза и анализа обычного приемника.
2. Можно синтезировать приемник, используя предполагаемые статистические свойства помехи. Как будет показано ниже, такая задача представляет собой частный случай задачи обнаружения сигнала на фоне небелого полосового шума, которая была рассмотрена в § 9.3. Этот случай назовем задачей синтеза и анализа оптимального приемника.
3. Можно потребовать, чтобы приемник содержал согласованный фильтр (как в п. 1), и далее выбрать функцию 
с целью минимизации влияния помех.
4. Можно использовать оптимальный приемник (как в 
и Выбрать сигнал с целью минимизации влияния помех.
Рассмотрим теперь все четыре указанных вопроса.
