11.5. Краткие итоги главы
В этой главе мы изучали вопросы обнаружения и оценки параметров в таких ситуациях, когда цель (или канал) вызывает расширение спектра излученного сигнала. Мы моделировали комплексную огибающую принятого сигнала выборочной функцией комплексного гауссова случайного процесса, ковариационная функция которого имеет вид
Ковариационная функция 
полностью характеризует процесс отражения от цели (или флуктуации в канале). Было показано, что если длительность излученного импульса больше, чем величина, обратная ширине спектра процесса отражения, то цель (или канал) вызывает время-селективные замирания. Далее были рассмотрены три задачи.
В § 11.2 была сформулирована задача оптимального обнаружения и даны формулы, определяющие алгоритм оптимального приемника и его помехоустойчивость. Эта задача является полосовым вариантом задачи обнаружения гауссова сигнала на фоне шума, которая была решена в гл. 2—5. При помощи представления в комплексных переменных полученные ранее результаты легко были перенесены на рассматриваемый случай. Было установлено, что если процесс отражения можно моделировать как комплексный процесс с конечным числом состояний, то можно найти полное решение для оптимального приемника и получить хорошее приближение к его помехоустойчивости. Этот метод особенно важен при решении данной задачи, так как отраженный сигнал обычно представляет собой нестационарный процесс. Другим важным частным случаем является случай КСМЭ. В этом случае можно легко определить
алгоритм оптимального приемника и его помехоустойчивость. Результаты, полученные для случая КСМЭ, предполагают также существование субоптимальных приемников для других ситуаций.
В § 11.3 изучалась проблема двоичной передачи информации по каналам с допплеровским рассеянием. Первым важным результатом было установление границы суммарной вероятности ошибок, независимой от функции рассеяния канала. Затем было показано, как синтезировать сигналы, позволяющие приблизиться к этой границе. Были изложены методы синтеза и анализа субоптимальных приемников. На конкретном примере было показано, что помехоустойчивость субоптимальных приемников близка к помехоустойчивости оптимального приемника. Кратко было рассмотрено распространение полученных результатов на случай многоальтернативных систем.
В заключение была рассмотрена задача оценки параметров. В § 11.4 была сформулирована задача и указаны некоторые основные результаты. В рассмотрение была введена новая функция — функция неопределенности сигналов с допплеровским рассеянием, которую можно использовать при исследовании вопросов точности, неопределенности и разрешения. Некоторые вопросы оценки рассмотрены в задачах вне основного текста. Более подробно вопросы оценки параметров рассматриваются в § 13.4.
Обратимся теперь к исследованию цели другого типа с растяжением (рассеянием) по одному из параметров, которая рассматривалась в гл. 8, а именно: к случаю, когда излученный сигнал растягивается (рассеивается) по дальности.
11.6. Задачи
(см. скан)
