4.2.4. Краткие итоги § 4.2

В этом параграфе была рассмотрена задача с разложимыми ядрами, когда выходное колебание приемника представляет собой взвешенную сумму квадратов конечного числа статистически независимых гауссовых случайных величин. Важным отличием задачи с разложимыми ядрами от общей гауссовой является то, что в первой мы имеем конечные суммы, а не бесконечные, как в общем гауссовом случае. Поэтому, в принципе, всегда можно определить помехоустойчивость точно. Как было установлено в гл. 2 первого тома, если собственные значения различны и К велико, то определение помехоустойчивости затруднительно. Если собственные значения одинаковы, то достаточная статистика имеет плотность распределения вероятности (см. с. 118, т. I). Это приводит к точной формуле для Как было установлено в § 2.7 первого тома (с. 135), приближенные формулы, основанные на величине при умеренных значениях к являются точными. Поэтому даже в тех случаях, когда известна истинная плотность вероятности, мы обычно будем использовать приближенные формулы ввиду их простоты.

В предыдущих параграфах были рассмотрены примеры, когда сигнальный процесс имел равные собственные значения, а аддитивный шум был белым. В задачах § 4.5 будут рассмотрены примеры на процессы с разложимыми ядрами более общего типа.