9.6. Краткие итоги главы и родственные вопросы

В этой главе была рассмотрена задача обнаружения сигнала, отраженного от медленно флуктуирующей точечной цели, на фоне аддитивного шума. Все проделанные в главе выводы явились непосредственным развитием ранее высказанных положений. Следует выделить несколько важных результатов.

1. Если аддитивный шум является белым, то оптимальный приемник имеет структурную схему, показанную на рис. 9.4. Принимаемое колебание пропускается через полосовой согласованный фильтр и квадратичный детектор огибающей. Выборочные отсчеты выходного напряжения детектора огибающей сравниваются с порогом. Достоверность обнаружения описывается монотонной функцией отношения

2. Если аддитивный шум является небелым, то оптимальный приемник должен иметь структурную схему, представленную на рис. 9.7. Оптимальные приемники для этих двух случаев различаются только видом импульсной характеристики согласованного фильтра. Достоверность обнаружения в этом случае является функцией величины А, определяемой соотношением

Частные случаи конкретных видов небелых шумов будут рассмотрены позднее.

3. Если небелый шум имеет конечномерное представление в переменных состояния, то оптимальный приемник должен реализовываться по структурной схеме, показанной на рис. 9.9. Преимущество

этой реализации в том, что она позволяет избежать необходимости решать интегральное уравнение.

Существует ряд родственных вопросов, на которых следует, остановиться. Во многих радио- и гидролокационных системах для достижения удовлетворительной достоверности обнаружения бывает необходимо облучать цель серией импульсов. Типичная последовательность излученных импульсов показана на рис. 9.10. И на этот раз предполагается, что справедлива релеевская модель отражения сигнала, введенная в § 9.1. Теперь нербходимо определить, как связаны между собой отраженные от цели сигналы (эхо-сигналы), обусловленные последовательно излученными импульсами. Интерес представляют три случая.

Рис. 9.10. Типичная серия импульсов излучаемого сигнала.

В первом цель не флуктуирует в течение всего времени облучения ее полной серией импульсов. При этом сигнал, отраженный от цели, имеющей нулевую скорость движения, на приемной стороне можно записать в форме

Заметим, что в выражении (143) имеется единственный комплексный множитель . Эта модель принимаемого сигнала может быть пригодной для радиолокационной системы с высокой частотой повторения импульсов и таких целей, небольшие перемещения которых не оказывают заметного влияния на отраженные сигналы. Сравнивая выражения (25) и (143), можно заключить, что рассматриваемый частный случай сводится к задаче, которая только что была решена, если ввести обозначение

В условиях, когда единственным видом помех является белый шум, оптимальный приемник должен иметь полосовой фильтр,

согласованный с импульсом серии (пачки). Перед операцией детектирования огибающей производится суммирование (накопление) принятых импульсов серии. Достоверность обнаружения при этом определяется величиной

где энергия каждого излученного импульса в серии.

Во втором случае предполагается, что имеет одинаковое значение по всем импульсам, но фаза каждого импульса считается статистически независимой, равномерно распределенной случайной величиной. Такаямодель сигнала может быть пригодной для таких же условий, как" и в первом случае, когда РЛС работает в режиме, при котором когерентность несущего колебания от импульса к импульсу не обеспечивается. Синтез оптимального приемника и определение его помехоустойчивости для этого случая производятся в рамках задачи 9.6.1.

В третьем случае - цель флуктуирует настолько быстро, что отраженные от нее сигналы, обусловленные соседнйми импульсами серии (пачки), можно считать статистически независимыми. Тогда

Здесь статистически независимые комплексные гауссовы случайные величины с одинаковыми статистиками и нулевыми средними. Такая модель годится для условий, когда небольшие изменения ориентации цели вызывают значительные изменения отраженного сигнала.

Эта модель соответствует задаче обнаружения гауссова сигнала на фоне шума в случае процессов с разделимыми ядрами, которая была рассмотрена в §4.2. В этом случае принимаемое колебание в оптимальном приемнике пропускается через полосовой фильтр, согласованный с импульсом пачки, и квадратичный детектор огибающей. С выхода детектора через каждые секунд снимается отсчет и эти отсчеты складываются. Полненная таким образом сумма сравнивается с порогом для вынесения решения.

Помехоустойчивость приемника для этого случая определяется точно так же, как в § 4.2 (см. задачу 9.6.2). Помехоустойчивость для данной конкретной модели подробно исследована Сверлингом [7].

Другим близким вопросом является дискретная передача сообщения (цифровая связь) по медленно флуктуирующему релеевскому каналу при использовании двоичного или -ичного метода модуляции. В этом случае комплексную огибающую принимаемого сигнала можно записать в виде

Структуру оптимального приемника для указанного случая получить нетрудно (см. задачу 9.6.7). К вопросу о его помехоустойчивости мы обратимся в одной из последующих глав.

Этим завершается предварительное рассмотрение задачи обнаружения. В следующей главе рассмотрим задачу оценки параметров. Позднее изучение задачи обнаружения будет продолжено и мы рассмотрим некоторые другие ее аспекты.

9.7. Задачи

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

Список литературы

(см. скан)