13. ЦЕЛИ И КАНАЛЫ С РАССЕЯНИЕМ ПО ДВУМ ПАРАМЕТРАМ

В этой главе ранее разработанная модель обобщается на цели, имеющие рассеяние по двум параметрам. Цели (или каналы) такого типа встречаются в нескольких физических ситуациях.

Простой пример одной из таких физических ситуаций можно привести из области гидроакустики. После передачи акустического импульса из толщи океана к гидролокатору возвращаются сигналы, отраженные от большого числа объектов, находящихся в различных точках океана. Если в зоне действия гидролокатора находится подводный или надводный корабль, то он также отразит импульс. В последнем случае отражение обеспечивает создание несущего информацию сигнала, а рассеянные эхо-сигналы от других объектов создают помехи его приему. Отражатели, которые вызывают помехи, имеют различные скорости движения и различные эффективные локационные сечения. В достаточно реалистичной модели подобной ситуации предполагается, что амплитуда и фаза каждого такого отраженного сигнала являются случайными величинами. Местоположение отражателей можно моделировать как пространственный пуассоновский процесс. Скорость отражателей можно моделировать, ставя в соответствие скорости каждого отражателя некоторую плотность вероятности, зависящую от дальности. Если использовать такой подход и предположить, что число отражателей велико, то в результате получим реверберационный эхо-сигнал, который является выборочной функцией гауссова случайного процесса. Пуассоновская модель обоснована количественно в работах [1-4]. В следующем параграфе тот же гауссов результат получен физически менее прозрачным, но с точки зрения вычислений более простым методом. Первой отличительной чертой модели этого типа является то, что цель с рассеянием соответствует нежелательному эхо-сигналу, который необходимо исключить. Другая ее особенность заключается в том, что рассматриваемая цель является «мягкой» (т. е. ее физическая структура не фиксирована).

Вторая ситуация, в которой имеют место цели с рассеянием по двум параметрам, встречается при рассмотрении задачи радиолокационной съемки местности (например, при картографировании земной поверхности с самолетов или ИСЗ, картографировании Луны или планет с поверхности Земли). В этом случае стремятся оценить

детальную структуру рассеянного эхо-сигнала. Как будет показано, эхо-сигналы от разных участков цели в условиях задачи измерения действуют как помехи. Другой особенностью этой ситуации является то, что цель здесь «жесткая» (т. е. ее физическая структура фиксирована).

Третья представляющая интерес ситуация возникает при организации связи по дисперсным флуктуирующим каналам, например по каналам с ионосферным и тропосферным рассеянием, подводным акустическим каналам, по каналу с использованием орбитальных дипольных отражателей при организации тактической связи с использованием искусственных отражающих (рассеивающих) облаков. В этом случае эхо-сигнал от отражателей соответствует полезному сигналу, а помехами являются некоторые аддитивные шумовые процессы. Кроме того, канал здесь оказывается «мягким» (т. е. его физическая структура изменяется во времени).

Четвертая ситуация типична для радиоастрономии, когда возникает необходимость измерить дальность и скорость вращающейся цели, которая имеет значительную глубину. И в этом случае эхо-сигнал от протяженной цели содержит полезную информацию, а помехой является аддитивный шумовой процесс; цель является «жесткой», а ее поверхность «грубой» по сравнению с длиной волны несущего колебания.

Нетрудно заметить, что интересующие нас ситуации можно разбить на две группы. В ситуациях первой группы эхо-сигнал от цели (или канала) с рассеянием является мешающим сигналом (помехой). В ситуациях второй группы эхо-сигнал от цели (или канала) с рассеянием содержит полезную информацию. В этой главе мы рассмотрим характерные задачи из обеих указанных групп.

В § 13.1 обоснована простая модель для цели с рассеянием по двум параметрам и рассмотрено ее влияние на зондирующий сигнал. В последующем мы используем эту модель для исследования ряда задач.

В § 13.2 изучается проблема разрешения непрерывных сигналов в активных радио- и гидролокационных системах. Это рассмотрение является развитием проблемы разрешения дискретных сигналов (целей), рассмотренной в § 10.5. В качестве обнаруживаемой цели здесь рассматривается медленно флуктуирующая точечная цель. При использовании модели цели с рассеянием по двум параметрам, развитой в § 13.1, помехи моделируются как совокупность сигналов от непрерывного множества отражателей. Далее рассматриваются вопросы синтеза приемника и синтеза сигналов для ситуаций такого типа. Этой проблемой, которая в области гидролокации называется проблемой реверберации, а в области радиолокации — проблемой помех от местных предметов, завершается изложение материала, начатое в гл. 10.

В § 13.3 рассматривается задача обнаружения эхо-сигнала от цели с рассеянием по двум параметрам при наличии шума. Эта задача является просто задачей обнаружения комплексного гауссова

процесса на фоне комплексного белого шума, которая впервые была рассмотрена в § 11.2. Однако ковариационная функция сигнального процесса в этом случае оказывается довольно сложной, вследствие чего решение этой задачи связано со значительными трудностями.

В § 13.4 кратко рассмотрена задача оценки параметров, в частности, задача оценки амплитуды эхо-сигнала от цели с рассеянием по двум параметрам и задача оценки средней дальности и средней скорости (среднего допплеровского сдвига частоты) цели с рассеянием по двум параметрам.

По содержанию основные параграфы данной главы (§ 13.2 и 13.3) почти независимы друг от друга. Читатели, которые интересуются только областью связи, могут от § 13.1 прямо перейти к § 13.3, а § 13.4 можно читать после § 13.1. Основные итоги главы резюмированы в § 13.5.