Действие возмущающей функции $p(x ; c)$ вида (4.1) на функцию $f(x ; 0)$ наиболее просто изучить, используя разложения функции $p(x ; c)$ в ряд Тейлора в точке $x=0 \in \mathbb{R}^{n}$ :
\[
p(x ; c)=p(0 ; c)+p_{i} x_{i}+p_{i j} x_{i} x_{j}+\ldots .
\]

Поскольку свойства функции в точке независимы от ее значения в этой точке, член $p(0 ; c)$ разложения (4.2) можно считать равным нулю. Все производные берутся в точке $x=0$;

суммирование предполагается по всем двойным индексам. Если $p(x ; c)$ зависит от $k$ управляющих параметров, то и коэффициенты ряда Тейлора $p_{i}, p_{i j}, \ldots$ также зависят от этих параметров.