Инженерные оптимизационные процедуры иногда могут привести к крайне нежелательным (и даже опасным) последствиям [4]. Предположим, например, что составная система конструируется из $n$ «неприводимых» компонент, каждая из которых разрушается вследствие катастрофы сборки $A_{ \pm 3}$. Тогда потенциальная функция, описывающая совершенную систему, имеет вид
\[
V\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n} ; F\right)=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2}\left(F-F_{i}\right) x_{i}^{2}+\sum_{i=1}^{n} \pm \frac{1}{4} x_{i}^{4} .
\]

Если нижняя критическая нагрузка достигается при $F=F_{1}$ и этой нагрузке отвечает лишь одна разрушающая мода, то будет иметь место катастрофа типа $A_{ \pm 3}$, а чувствительность к несовершенству будет такой, как описано выше.
$\mathrm{B}$ оптимизируемой системе $F_{1}=F_{2}=\ldots=F_{n}=\left(=F_{p}\right)$. При таком идеальном критическом нагружении все элементы разрушаются одновременно. Росток потенциальной функции имеет вид $\pm x_{1}^{4} \pm x_{2}^{4} \pm \ldots \pm x_{n}^{4}$. Универсальной деформацией этого ростка является
\[
P(x)=\sum P_{i_{1}, i_{2}, \ldots, i_{n}} x_{1}^{i_{1}} x_{2}^{i_{2}} \ldots x_{n}^{i_{n}},
\]

где показатели $i_{j}$ не выше второй степени. В этом случае несовершенная система $V_{p}(x ; p)+P(x)$ может иметь до $3^{n}$ критических точек при разных значениях нагрузки $F$ и параметрах возмущения $P_{i_{1}, i_{2}}, \ldots, i_{n}$. Даже если каждая отдельная компонента имеет только одну устойчивую критическую точку при $F<F_{p}$, то составная система может иметь множество критических точек при $F<F_{p}$ при условии, что отдельные компоненты сильно взаимосвязаны. Жесткая чувствительность к несовершенству составной системы обусловлена нарушающими симметрию дефектами, связывающими локально устойчивую ветвь в точке $\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)=(0, \ldots, 0)$ с неустойчивой ветвью, которая может существовать вблизи локально устойчивой ветви при $F<F_{p}$ вследствие наличия сильной связи между модами. $\diamond \diamond \diamond$ Қатастрофы с ростками $\pm x_{1}^{4} \pm \ldots \pm x_{n}^{4}$ называют катастрофами кратной сборки, или катастрофами п-кратной сборки. Қатастрофы кратной сборки не являются элементарными.