Многие крупногабаритные технические конструкции могут быть описаны с помощью потенциальной функции, минимальное значение которой определяет локально устойчивое состояние конструкции. Само состояние описывается положением точки в некотором пространстве состояний конструкции. $\mathrm{C}$ увеличением нагрузки на конструкцию (мост, здание и т. д.) потенциальная функция изменяется. Значительная нагрузка может привести к потере устойчивости конструкции (т.е. к ее разрушению) вследствие нарушения локально устойчивого состояния, которое является для данной системы расчетным. Равновесие, устойчивость и потеря устойчивости – это основные вопросы, рассматриваемые теорией катастроф. Методы теории катастроф позволяют определить чувствительность критической, или разрушающей, нагрузки как к несовершенству конструкции, так и к динамическому воздействию. (Встречаются несколько видов жесткой чувствительности к несовершенству.) Кроме того, они оказываются эффективными при изучении составных систем, для которых возможны различные формы разрушения. Последнее обстоятельство имеет важное практическое значение, так как свидетельствует о том, что в «оптимизируемых» системах, ссставленных из нескольких «неприводимых» конструкционных элементов, могут проявляться неожиданные формы разрушения с жесткой чувствительностью к несовершенству, если между элементами существует сильная связь (например, разрушение опорного кроншітейна).

На практике конструкции собирают обычно из большого числа отдельных элементов. Анализ процесса разрушения, как правило, проводится методами теории бифуркаций. Используємые при этом стандартные алгоритмы вычисления универсального возмущения (гл. 4) обеспечивают систематизированный подход к изучению оптимизируемых систем, спектра форм их разрушения и типа чувствительности таких систем к несовершенству.