Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Для большинства систем, представляющих практический интерес, предположения, лежащие в основе элементарной теории катастроф, не выполняются в полном объеме. Действительно,
в общем случае или управляющие параметры зависят от времени, или переменные состояния подвержены флуктуациям, или то и другое одновременно. Однако в ряде случаев следование определенным принципам позволяет использовать результаты элементарной теории катастроф более высокого уровня (например, выше шага 7 , табл. 1.1) и таким образом получить более содержательное описание исследуемой системы (или явления). Естественно, что при этом мы жертвуем полнотой описания, но игра стоит свеч.
$\diamond \diamond \diamond$ В теорию катастроф эти два принципа впервые ввел Том [1]. Использование уравнения Фоккера – Планка в качестве механизма интерполяции между этими двумя принципами впервые было предложено Гилмором [5].
Литература
1. Thom R., Stabilité Structurelle et Morphogénèse, New York: Benjamin, 1972.
2. Wang M. C., Uhlenbeck G. E., On the Theory of the Brownian Motion II, Rev.Mod. Phys., 17, 323-342 (1945).
3. Jackson J. D., Classical Electrodynamics, New York: Wiley, 1962.
4. Stratonovich R. L., Topics in the Theory of Random Noise, New York: Gordon and Breach, 1963.
5. Gilmore R., Catastrophe Time Scales and Conventions, Phys. Rev., A20, 2510-2515′(1979).
