Классическая теория фазовых переходов (или фазовых превращений) естественным образом укладывается в рамки элементарной теории катастроф. Формулировка основных положений классической термодинамики в терминах теории катастроф позволяет рассматривать уравнение состояния вещества как $n$-мерное многообразие в $2 n$-мерном пространстве $\mathbb{R}^{n} \otimes R^{n} n$ интенсивных и $n$ экстенсивных термодинамических переменных. Это многообразие тогда совпадает с критическим многообразием семейства потенциальных функций $\mathcal{U}$, зависящих от $n$ управляющих параметров (экстенсивные термодинамические переменные) и $n$ переменных состояния (интенсивные термодинамические переменные). Подобный подход приводит к очевидной геометрической интерпретации термодинамики равновесных систем: критическое многообразие является римановой поверхностью. Вычисление частных производных термодинамических величин существенно упрощается в результате анализа тензоров восприимчивости в $n$-мерном пространстве, касательном к критическому многообразию в $\mathbb{R}^{n} \otimes \mathbb{R}^{n}$. Кроме того, при такой формулировке напрашивается переход от термодинамики равновесных сиетем к термодинамике неравновесных систем по кравней мере в окрестности критического многообразия.