Гистерезис имеет место, когда физический процесс не является полностью обратимым, т. е. над той же самой точкой пространства управляющих параметров скачок из локального минимума 1 в локальный минииум 2 может и не произойти, в то время как скачок из локального минимума 2 в локальный минимум 1 имел место. Гистерезис не возникает, если принят принцип Максвелла.

Пример: Гистерезис в случае катастрофы сборки (рис. 9.4). Нами был принят принцип максимального промедления и сделано предположение, согласно которому управляющие параметры образуют петлю, пересекающую обе линии складки, для которой $a<0$, а $b$ вначале возрастает, а затем убывает. Зависящий от времени отклик переменной состояния следует за характерной петлей гистерезиса.