Распознавание присутствия и типа катастрофы часто является важной предпосылкой для правильного описания физической системы. Такое исследование может быть использовано либо для упрощения работы (так как катастрофы являются каноническими) – это на одном конце спектра возможностей, либо для получения качественной или даже количественной информации, когда даже не существует математического описания (т. е. уравнений), – это на другом конце спектра. Мы обсудили некоторые характерные черты, которые могут встречаться в физических системах, наводя на мысль о присутствии катастроф.

Первые пять (модальность, недостижимость, катастрофические скачки, расходимость и гистерезис) обычно встречаются в совокупности. Они зависят от достижимости физической системой области пространства управляющих переменных, в которой потенциал имеет более чем один локальный минимум. Явление гистерезиса может быть не наблюдаемо, если поведение системы подчиняется принципу Максвелла, однако даже в этом случае иногда возможно наблюдать его (сверхохлаждение, сверхнагревание) с помощью тщательных экспериментальных методов.

Остальные три флага катастроф (расходимость линейного отклика, критическое замедление/смягчение моды и аномальная дисперсия) могут наблюдаться даже тогда, когда потенциал имеет всего лишь один локальный минимум. Последнее обстоятельство может быть использовано для установления как критических значений, так и безопасных пределов управляющих параметров в многочисленных случаях, когда неожиданные «катастрофические скачки» могут оказаться гибельными для системы.
$\diamond \diamond \diamond$ «Отпечатки пальцев» катастроф впервые были систематизированы Зиманом [1].

Литература
1. Zeeman E. S., Catastrophe Theory, Sci. American, 234 (4), 65-83 (1976). Published in original from in: E. C. Zeeman, Catastrophe Theory, Selected Papers, 1972-1977, Reading: Addison – Wesley, 1977, p. 18.