В. НЕАДИАБАТИЧЕСКАЯ ШИРИНА ЛИНИИ

§ 4. ШИРИНА ЛИНИИ И ВРЕМЯ ПОПЕРЕЧНОЙ РЕЛАКСАЦИИ

Если скорость флуктуаций локального поля становится сравнимой с резонансной частотой, то адиабатическое приближение нарушается и должен быть использован более общий подход, при котором учитываются недиагональные матричные элементы возмущающего гамильтониана . К счастью, в этом случае малость времени корреляции позволяет сделать значительные упрощения (см. гл. VIII) в отличие от положения, которое имеет место в жесткой решетке. Отдельные спины или по крайней мере группы спинов можно рассматривать как отдельные системы с небольшим числом степеней свободы.

Действительно теория ширины линии рассматривалась в гл. VIII, где было обосновано существование и проведено вычисление времени поперечной релаксации для случаев диполь-дипольного взаимодействия между одинаковыми или неодинаковыми спинами, а также и для других взаимодействий. Содержание основной теоремы, доказанной в гл. IV, состоит в том, что временная зависимость сигнала свободной прецессии является фурье-преобразованием ненасыщенной кривой поглощения Из теоремы вытекает, что во всех случаях, когда существует одно время релаксации резонансная кривая имеет лоренцеву форму с полушириной на половине высоты, равной

Рассмотрим пример, в котором благодаря малости времени корреляции необходимо учитывать поправки к адиабатическому приближению. Формула (VIII.79) определяет для системы двух одинаковых спинов связанных диполь-дипольным взаимодействием. В адиабатическом приближении исчезающе малы и вклад в дает-только член

С другой стороны, в случае очень сильного сужения

и, таким образом, для изотропного движения

отношение полной ширины к адиабатической ширине равно

Необходимость учета поправок к ширине линии, определяемых теорией адиабатической ширины, была впервые установлена в связи с обменным сужением при электронном резонансе, где частота обменных взаимодей ствий между электронными спинами может быть велика по сравнению с ларморовской частотой [2].