хотя 
и не является хорошим квантовым числом. В этом случае задача решается следующим образом.
Все состояния системы подразделяются на отдельные множества в соответствии со значениями 
. Внутри каждого множества собственные состояния находятся путем решения секулярного уравнения, порядок которого будет в основном равен меньшему из двух чисел 
Таким образом, если один из спинов 
или Г равен 
то порядок уравнения будет не выше второго и собственные состояния, а также соответствующие им уровни энергии можно записать в явной форме. Если же известны собственные состояния, то вероятности перехода между ними, например между 
и 
, можно записать в виде
Мы пренебрегли малой разностью между 
. Поскольку 
коммутирует 
, разрешены лишь переходы 
Необходимо помнить, что состояние системы не определяется полностью, если даны 
и, скажем, 
Например, если группа 
содержит три спина 
то существует два способа получения 
и имеется два ортогональных состояния 
Можно ввести добавочное квантовое число X, чтобы полностью определить состояние системы в виде 
. Состояния с различными значениями 
имеют разный характер симметрии по отношению к перестановке спинов 
(или спинов V) между собой. Поскольку гамильтониан системы (включая радиочастотную часть) является симметричной функцией спинов 
(и спинов V), то он не зависит от К. В таком случае частоты и вероятности переходов можно вычислить независимо от К при условии, что интенсивность перехода 
имеет вес 
равный числу независимых способов построения полного спина 
из 
спинов 
и 
из 
спинов 
. Обобщение на случай более чем двух групп эквивалентных спинов тривиально. 1
В качестве примера предположим, что каждая из групп 
содержит по два спина, равных 
и найдем максимальное число линий в спектре. Существует три независимые группы уровней (и переходов): 
Очевидно, что первая и вторая группы дают по одной линии каждая. В третьей группе существует одно состояние с 
два состояния с 
и три состояния с 
Таким образом, существует a priori два перехода 
шесть переходов 
, шесть переходов 
и два перехода — 
, т. е. шестнадцать переходов для комбинации 
, а максимальное число линий в спектре равно восемнадцати. Прежде чем сравнивать эти результаты теории с экспериментом, кратко рассмотрим метод возмущения.
и 
сравнимы для групп 
и 
необходимо диагонализовать гамильтониан (XI.4) без замены 
на 
как это было сделано в § 1. Случай, когда каждая группа представляет собой один спин 34, мы уже рассматривали в § 2. Вычисление для общего случая значительно упрощается, если заметить, что система, описываемая гамильтонианом (XI.4), имеет следующие хорошие квантовые числа:
имеют определенные значения
