в. Скалярная релаксация первого рода

Если или много больше А, то мультиплетная структура пропадает, каждый спин приводит к появлению одиночной резонансной линии и скалярное взаимодействие может обеспечить механизм релаксации. Предположим сначала, что преобладает химический обмен, т. е. что для любого спина много меньше Тогда постоянная скалярного взаимодействия некоторого определенного спина с рассматриваемым спином становится случайной функцией времени которая имеет только два значения: А, когда находятся в одной и той же молекуле, и нуль, когда они находятся в разных молекулах. В этом случае где — вероятность того, что спин будет находиться в той же молекуле, что и спин Приведенная функция корреляции имеет вид и представляет собой

вероятность того, что еще находятся в одной и той же молекуле в момент если они были там в момент . Вычисление времен релаксации обусловленных этим зависящим от времени механизмом, может быть выполнено по аналогии со сделанным раньше вычислением для части дипольного взаимодействия, пропорциональной которая, согласно (VIII.68) и (VIII.69), может быть записана в виде

Это выражение для случая скалярного взаимодействия и химического обмена должно быть заменено выражением

Из (VIII. 119) с помощью (VIII.87) получим следующее релаксационное уравнение (с учетом вкладов от различных спинов

где

и

Предполагая для простоты, что что время, проведенное спином I в состоянии, не связанном с каким-либо спином ничтожно мало, получаем

Время поперечной релаксации может быть вычислено таким же способом путем небольшого видоизменения формулы (VIII.89)

Если имеют место и дипольное и скалярное взаимодействия, то их вклады во времена релаксации могут быть сложены независимо: интерференционные члены отсутствуют, ибо любое усредненное произведение матричных элементов, например

равно нулю вследствие того, что свойства преобразования относительно вращений различны. В гл. VI упоминалось, что для двух ядерных спинов косвенное скалярное взаимодействие обычно значительно слабее (за исключением случая очень тяжелых атомов), чем их рбычное диполь-дипольное взаимодействие. Однако отсюда не следует, что роль соответствующего релаксационного механизма пренебрежимо мала, так как время корреляции может быть значительно больше времени вращательной корреляции. Это обстоятельство, как было показано

в § 7, может значительно увеличить относительную роль в релаксации скалярного взаимодействия по сравнению с ролью диполь-дипольного взаимодействия. Тогда, как видно из (VIII.121) и (VIII.122), если не очень мало, то будут зависеть от поля, а будет заметно больше единицы. Конкретный пример рассмотрен в § 11.