§ 5. ДИНАМИКА ТЕПЛОВЫХ СПИН-СПИНОВЫХ ПРОЦЕССОВ

Из опытов А, В, С и D можно заключить, что понятие спиновой температуры имеет реальный физический смысл и в пределах его применимости может оказаться весьма полезным. Мы не рассматривали трудную проблему динамики изэнтропического размагничивания, решение которой, например, могло бы дать количественное предсказание зависимости времени смешения от величины остаточного поля. В качестве обычного критерия для максимальной скорости изменения внешнего поля, при которой система спинов оставалась бы во внутреннем тепловом равновесии, можем написать неравенство

которое выражает то обстоятельство, что ларморовская частота спинов в локальном поле велика по сравнению с обратной величиной времени необходимого для прохождения спиновых энергетических уровней. Сразу же можно сказать, что условие (V.27) удовлетворяется в опытах С и где размагничивание было действительно из энтропическим, и нарушается при очень быстром обращении поля, с помощью которого в опыте В создавалась отрицательная температура. Для учета динамики спиновой калориметрии требуется еще большая теоретическая работа, хотя некоторые интересные попытки в этом направлении были уже сделаны.

В качестве примера отметим, что величина времени смешения в поле 75 эрстед оказалась равной 6 сек [6], что в столь сильном поле кажется на первый взгляд слишком малой величиной.

Наиболее вероятным механизмом установления теплового равновесия между ядерными спинами по-видимому, являются взаимные переворачивания в противоположных направлениях двух таких спинов, при которых не сохраняется зеемановская энергия. Эти переходы связаны с конечной шириной резонанса каждого спина и перекрытием между крыльями их резонансных линий. Вероятность таких переворачиваний должна быть равной вероятности аналогичных переворачиваний одинаковых спинов, при которых сохраняется зеемановская энергия т. е. умноженной на фактор перекрытия порядка

Функции — нормированные функции формы резонансной линии каждого спина с центрами в соответственно.

В случае гауссовой формы линии для каждого резонанса выражение (V.28) охватывает две гауссовые кривые и дает (если пренебрегать

множителями порядка единицы)

— вторые моменты каждой резонансной линии.

В поле 75 эрстед разность в несколько раз больше общей ширины линии

Фиг. 26. Зависимость времени перекрестной релаксации от — угла поворота оси [001] в плоскости (110) кристалла (кристалл В) в поле эрстед. О — кристалл В; х — кристалл А; направления [110] и [001] в случае кристалла А указаны у экспериментальных точек.

Вследствие быстрого спадания гауссовой кривой вдали от резонанса перекрытие между резонансными кривыми очень мало, и величина получается на много порядков больше измеренной в действительности.

Однако можно рассмотреть одновременное переворачивание двух спинов и одного спина — процесс соответствующий более высокому порядку теории возмущений. Энергия требуемая для такого трехспинового процесса, почти в 3 раза меньше энергии необходимой для предыдущего процесса. Можно думать, что этот трехспиновый процесс вызывается перекрытием резонансной линии и побочной линии в спектре на частоте

Причину возникновения этих побочных линий, интенсивность которых в раз меньше интенсивности главной линии, мы

рассмотрели в гл. IV, при обсуждении возможности укорачивания дипольного гамильтониана с целью найти вклад побочных линий во второй момент главной линии. Несмотря на то что интенсивность побочной линии меньше интенсивности главной линии в раз, ее вклад в скорость релаксации оказывается существенным вследствие громадного увеличения экспоненциального множителя при замене на Таким образом получим

Найденная по этой формуле величина сек для 75 эрстед совпадает с измеренной и уменьшается с уменьшением внешнего поля, согласно (V.29).

Фиг. 27, Зависимость времени перекрестной релаксации от поля для трех ориентаций кристалла. Для кристалла В выбрано направление [111]; для кристалла А — направления [110] и [100].

Ввиду грубости модели такое согласие с экспериментом вполне удовлетворительно и, видимо, основная идея о роли трехспиновых процессов является по существу правильной.

Тщательные измерения, в которых было уделено внимание ориентации кристалла относительно поля, кроме очень резкого изменения времени смешения с изменением постоянного поля свидетельствуют об очень сильной анизотропии времени смешения (или, как его еще называют, времени перекрестной релаксации ) [8]. На фиг. 26 приведена зависимость от ориентации поля, демонстрирующая общее изменение более чем в 500 раз. Наибольшая величина получается, как и можно было ожидать, при направлении поля вдоль [111], когда резонансные линии каждого спина являются наиболее узкими, а их перекрытие — наименьшим. На фиг. 27 изображена зависимость от поля для трех ориентаций кристалла. Эта зависимость с хорошей точностью может быть представлена законом Гаусса для направлений [111] и [110], но не для [100]. (В этих измерениях были использованы два разных монокристалла обозначенных буквами А и В.)