Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 2. ВРЕМЯ РЕЛАКСАЦИИ ЯДЕР И СПИНОВАЯ ТЕМПЕРАТУРАКак уже отмечалось выше, статистическое описание системы взаимодействующих спинов с помощью спиновой температуры
где
Используя понятие спиновой температуры, можно вычислить спин-решеточные времена релаксации для произвольных ядерных спинов и произвольных внешних полей. Это делается путем вычисления различными способами изменения В приближении высоких спиновой и решеточной температур, практически применимом в экспериментальных условиях, имеем
где
Другой путь вычисления
Диагональная часть основного уравнения, определяющая скорость изменения населенностей, может быть записана в виде
где
Умножая обе стороны (IX.11а) на
откуда, используя соотношение
Сравнение (IX.8), (IX.10) и (IX.12) приводит к выражению
которое является совершенно общим и его применимость ни в какой степени не ограничена случаем релаксации ядер, обусловленной взаимодействием с электронами проводимости. Теперь покажем, что хотя каждая индивидуальная вероятность перехода Элементарная вероятность
Здесь
где
а
Для вывода (IX.15) было использовано соотношение
где
Соотношение (IX. 16) может быть получено сразу из общего основного уравнения (VIII.66)
которое, если справедливо представление о спиновой температуре, переходит в следующее:
Умножая обе части на 360 и вычисляя шпур по отношению к ядерным спиновым переменным, получаем
Отсюда следует, что для принятой формы скалярного сверхтонкого гамильтониана Среди коэффициентов
Если написать
представляет собой сумму диполь-дипольного и косвенного скалярного спин-спинового
Теперь мы приходим к очень интересному выводу, основанному исключительно на предположении о некогерентности локальных полей, которые «чувствуют» различные ядерные спины: в сильных полях, где
тогда как в полях значительно более слабых, чем локальные поля,
Рассмотрим противоположный и менее обычный предельный случай полной корреляции между локальными полями в местах расположения соседних спинов, т. е. случай, когда длина волны Ферми много больше постоянной решетки и все коэффициенты
Легко видеть, что для диполь-дипольного взаимодействия
Здесь Р равно 2 для некоррелированных и 3 для сильно коррелированных электронных полей в местах расположения ядер, а Существенная черта приведенных вычислений заключается в пренебрежении корреляциями между индивидуальными электронами проводимости. Это приближение не будет достаточно хорошим при вычислении времени релаксации для сверхпроводящего состояния металла, когдау согласно современным представлениям, имеют место сильные корреляции между электронами. Невозможно изложить метод вычисления Наконец, между временем релаксации определяемым (IX.7) и сдвигом Найта, определяемым выражением (VI.77), может быть установлено важное соотношение
где — парамагнитная восприимчивость, приходящаяся на электрон проводимости. Если исходить из модели независимых электронов, то, как хорошо известно (и будет показано в следующем параграфе),
Из (IX.21а) следует так называемое соотношение Корринги
Приближение независимых электронов в противоположность так называемой теории коллективизированных электронов [2] дает, как известно, неправильные результаты для электронной парамагнитной восприимчивости. Поэтому кажется целесообразным использовать в (IX.21) те значения и
где
|
1 |
Оглавление
|