§ 2. СРАВНИМЫ ПО ВЕЛИЧИНЕ (ДЛЯ ДВУХ СПИНОВ, РАВНЫХ 1/2)
Гамильтониан системы запишем в форме
где
Без ограничения общности можно предположить, что 
Гамильтониан (XI.7) коммутирует с 
которое является хорошим квантовым числом, поэтому четыре собственных состояния системы имеют вид
где 
собственные значения энергии 
определяются соотношениями
а 
определяются из секулярного уравнения
откуда
Вводя 
и предполагая без ограничения «общности, что 
находим
Итак, существует четыре разрешенных перехода с частотами:
Их относительные вероятности равны:
Таким образом, наблюдается симметричная картина из четырех линий. На фиг. 81 представлен спектр для 
Две внутренние линии всегда имеют большую интенсивность, чем две внешние, а расстояние между внутренней и соседней внешней линиями точно равно 
Формулы (XI.9) — (XI.13) являются точными, поэтому интересно выяснить, как
изменяется спектр при изменении отношения 
Для 
четыре линии становятся равными, а их частоты принимают значения
Весь спектр принимает вид. двух дублетов ширины 
разделенных расстоянием 
как это следует из теории возмущений первого порядка (см. § 1). С другой стороны, для 
имеем
две внешние линии становятся более слабыми и постепенно исчезают. Две внутренние линии, разделенные интервалом
сближаются и образуют одиночную, линию в соответствии с общей теоремой, согласно которой 
-связь между двумя эквивалентными спинами не может быть обнаружена при наблюдении ядерного резонанса.
Фиг. 81. Теоретический спектр системы из двух спинов 
связанных скалярным взаимодействием. Постоянная 
сравнима с разностью 6 ларморовских частот.
Протонный резонанс в дихлорацетальдегиде [3] является примером случая, когда 
(фиг. 82). Анализ 
наблюдаемого на частоте 
приводит к значениям
Примером случая, когда 
сравнимы, является протонный резонанс 2-бром-5-хлортиофена (фиг. 83), из наблюдения которого найдено, что 
[3]. Как и для 
отсутствие влияния спинов 
в этих молекулах будет объяснено позже.
(кликните для просмотра скана)
Фиг. 83. (см. скан) Спектр 2-бром-5-хлортиофена. Теоретический спектр, приведенный ниже, вычислен в предположении, что 
Обозначение линий спектра такое же, что и на фиг. 81.
