§ 4. ЗЕЕМАНОВСКАЯ СИСТЕМА, СОДЕРЖАЩАЯ БОЛЕЕ ЧЕМ ОДИН СОРТ СПИНОВ

Поведение зеемановской системы спинов с двумя видами спинов было рассмотрено в виде примера в предыдущем параграфе. При слабых полях можно предполагать, что общая энергия является единственным интегралом движения и что система является эргодичной. Для

подтверждения правильности этого предположения можно указать на одинаковость времен спин-решеточной релаксации и на эксперименты [7], выполненные на низкой частоте, в которых наложение низкочастотного поля при ларморовской частоте в постоянном влияет на сигнал ядерного резонанса наблюдаемый затем в сильном поле.

Наоборот, в сильном поле имеется два различных приближенных интеграла движения — зеемановские энергии двух видов спинов (или трех, если учесть Следовательно, вся система спинов не является эргодической, и размагничивание должно быть необратимым процессом, за исключением особых начальных условий. Точно так же, как в случае одного вида спина в сильных полях, можно рассматривать как две различные эргодические системы, каждую с собственной температурой. То обстоятельство, что мы не знаем, каким образом трактовать взаимодействие литий — фтор и какую температуру, если это вообще можно сделать, приписать каждой системе, не имеет значения, поскольку эти взаимодействия малы по сравнению с зеемановскими энергиями каждой системы.

Поле, при котором скорость обмена между зеемановской энергией и энергией спин-спинового взаимодействия (а также между зеемановскими энергиями двух видов спина) становится большой по сравнению со скоростью изменения внешнего поля, назовем полем Н «смешения». Если Н велико по сравнению с локальным полем, весь процесс размагничивания можно описать просто, предполагая, что выше поля «смешения» мы имеем две отдельные системы спинов с энергиями

описываемые температурами и что ниже Н существует просто больцмановская система с гамильтонианом

где соответственно взаимодействия. Если смешение произошло, то последующее поведение системы спинов обратимое и дело обстоит так, как если бы была только одна эргодическая система с температурой Т. При включении в рассмотрение обобщение очевидно.

Если процесс размагничивания начинается с поля и характеризуется начальными температурами для обеих систем, то в поле Н температуры будут равны

После смешения новая температура Т получается из условия, что общая энергия или (поскольку ) среднее значение зеемановской энергии сохраняется

здесь — числа спинов каждого вида можно заменить изотопическими долями соответственно. Обозначая через

величину получаем

Если теперь снова увеличить поле до то общая температура всей системы спинов определится выражением

Полагая, что до размагничивания магнитные моменты двух систем были равны

где мы получаем, что после размагничивания

или

Из (V.24) и (V.25) вытекают следующие выводы.

Если вначале две системы спинов находятся при одной и той же температуре то процесс размагничивания будет обратимым (точно так же как для системы с одним видом спина), и конечная температура равна видно из (V.24)].

Две системы спинов могут одновременно иметь отрицательную температуру, поскольку их энергии имеют верхнюю границу, и можно выполнить калориметрические измерения, для которых положительная и отрицательная температуры неразличимы. Таким образом, можно получить отрицательную равновесную температуру после смешения, что невозможно в случае теплового контакта между системой спинов и решеткой. Этот вывод действительно подтвердился (опыт D) [6] на образце уже использованном в опыте С. Две системы спинов (игнорируя пока можно приготовить в виде любого из трех хорошо известных состояний, а именно, состояний, характеризующихся намагниченностью Состояние с получается простой выдержкой образца в сильном поле в течение нескольких времен релаксации, состояние получается обращением поляризации путем быстрого прохождения, и состояние с нулевой поляризацией получается путем насыщения в резонансном поле.

При наличии двух систем спинов, каждая из которых находится в одном из указанных состояний, процесс смешения выполняется путем удаления кристалла из зазора магнита на время около 1 сек. Две системы спинов, изолированные друг от друга благодаря разному расщеплению их энергетических уровней в сильном поле, теряют свою индивидуальность в слабом или нулевом поле и в течение времени приобретают общую температуру. Последующие измерения позволяют судить о поляризации, характерной для общей спиновой температуры после смешения.

Если определить относительную намагниченность для каждого вида спина, где — равновесная намагниченность, то из (V.23)

и (V.25) легко найти, что после смешения

В табл. 4 приведешь результаты опыта

Отклонения от теоретических результатов (V.26) получаются исключительно за счет конечности времени релаксации как для так и для Время смешения является быстро меняющейся функцией остаточного поля, в котором происходит смешение. Большее для полей, превышающих 100 эрстед, оно равно 6 сек при 70 эрстед и неизмеримо мало эрстед.

Таблица 4. Результаты измерений относительной намагниченности

Опыт (табл. 4) можно выполнять описанным выше способом, однако время тепловой релаксации в сильном поле очень велико. Можно использовать другой путь поляризации ядерной системы с очень большим временем релаксации, а именно ее можно «накачать» до поляризованного состояния путем периодического охлаждения за счет теплового контакта с системой, имеющей малое Т Яркая демонстрация этого способа заключается в использовании порошкообразного образца для которого в земном поле сек, мин, а (общее) сек. Если в начальный момент обе системы были неполяризованы, то путем многократного быстрого удаления образца из магнитного поля и обратного помещения его на время 6 сек в зазор магнита, можно поляризовать ядра за 2 мин до величины которая обычным способом достигается за время —10 мин.

Аналогичным образом ядра которые имеют изотопическую распространенность около 7%, можно поляризовать путем теплового смешения с системами ядер Малая величина магнитного момента и малая распространенность ядер приводят к тому, что для их полной поляризации достаточно одного акта смешения. Точно так же можно приготовить состояния с отрицательной температурой путем обращения вектора намагниченности методом быстрого прохождения до смешения.

Опыт показывает, что будучи однажды поляризованным в сильном поле ( эрстед) при температуре решетки 77° К, образец может затем целый день находиться при 300° К в поле в несколько тысяч эрстед без заметного уменьшения поляризации. В этом случае образец характеризуется очень большим и практически трудно поляризовать его другим путем, кроме смешения.