Б. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ БЛОХА

Для описания магнитных свойств ансамблей ядер во внешних магнитных полях Феликс Блох предложил в 1946 г. систему очень простых уравнений, выведенную на основании феноменологических соображений. Уравнения Блоха оказались чрезвычайно плодотворными и, по крайней мере для жидких образцов, в большинстве случаев обеспечили правильное количественное описание явления. Соображения Блоха можно сформулировать следующим образом.

Во-первых (как было показано в гл. II) в произвольном однородном поле уравнение движения вектора ядерной намагниченности ансамбля свободных спинов имеет вид

Во-вторых, стремление намагниченности к равновесному значению в постоянном поле в большинстве случаев с хорошей точностью может быть описано уравнением Параметр называется временем продольной релаксации.

В-третьих, если каким-либо способом, например с помощью радиочастотного импульса, создать составляющую ядерной намагниченности, перпендикулярную внешнему полю то различные локальные поля (обусловленные тем, что спины в действительности не свободны, а взаимодействуют друг с другом и со своим окружением) приведут к затуханию поперечной намагниченности со скоростью, которая в большинстве случаев может быть представлена уравнениями

Параметр называется временем поперечной релаксации.

В-четвертых (это новое предположение, не вытекающее из первых трех), в присутствии внешнего поля, состоящего из постоянного и гораздо более слабого радиочастотного полей, движение вектора намагниченности, определяемое релаксацией, может быть наложено на движение свободных спинов. Это приводит к уравнению

где — единичные векторы лабораторной системы координат Не обсуждая пока вопроса о справедливости уравнений (111.11), рассмотрим некоторые вытекающие из них следствия.