д. Квадрупольная релаксация в жидкостях, вызванная молекулярной переориентацией
Выражение для тензорного взаимодействия между ядерным спином и градиентом электрического поля в месте расположения ядра можно переписать в виде
где функции решетки и спиновые операторы преобразуются при вращении как сферические функции второго порядка Символ означает совокупность трех углов Эйлера определяющих ориентацию молекулы по отношению к лабораторной системе координат.
Можно записать
Невозмущенный гамильтониан равен поэтому ясно, что
и в соответствии с (VIII.45) ожидаемое значение
любого спинового оператора Р подчиняется следующему дифференциальному уравнению
где
и
Функция является фурье-преобразованием приведенной функции корреляции
причем предполагается, что она одинакова для всех Если то
Для функций в системе координат, связанной с молекулой, справедливы соотношения
где случайный характер проявляется в коэффициентах Ясно, что
где и таким образом
Применяя обозначения гл. VI, квадрупольный гамильтониан в системе координат, связанной с молекулой можно записать в виде
где — параметр асимметрии, определенный раньше,
Полагая из (VIII.129) и обычных перестановочных соотношений легко найти
Кроме случая, когда (случай сильного сужения), В содержит члены, пропорциональные и релаксационное уравнение типа
не справедливо. С другой стороны, в случае сильного сужения члены в сокращаются и уравнение (VIII. 136) становится справедливым при выполнении равенства
где
Другим частным случаем, когда уравнение (VIII. 136) остается справедливым, является случай спина ибо тогда Можно найти, что
Соотношение (VIII.138) для случая сильного сужения сводится к случаю (VIII.137). Этот же метод можно применить для расчета заменяя в (VIII.135) Р на . В случае сильного сужения уравнение
справедливо при где вычисляется по формуле (VIII.137). Мы не приводим вывода, поскольку этот результат предсказывается a priori с помощью рассуждения, аналогичного приведенному в § 7 [см. (VIII.81)]. Случай требует специального рассмотрения. Легко показать, что для
и поэтому выражение
для
равно определенному формулой (VIII.138).