§ 8. ДРУГИЕ МЕХАНИЗМЫ РЕЛАКСАЦИИ В ЖИДКОСТЯХ

а. Общие положения

Механизм релаксации, обусловленный диполь-дипольным взаимодействием, представляет собой пример процессов, которые могут быть проанализированы следующим образом.

Рассматриваемый спин может испытывать несколько типов взаимодействий с его окружением или с другими спинами. Эти взаимодействия описываются посредством тензоров, которые будут функциями параметров решетки. Поэтому билинейное взаимодействие между двумя спинами

1 и может быть записано в тензорной форме Дипольное взаимодействие представляет собой наиболее хорошо известный пример такой связи.

Билинейное взаимодействие спина с приложенным полем Н записывают в виде Н (в отличие от зеемановского взаимодействия . Такое взаимодействие соответствует существованию анизотропного сдвига ларморовской частоты ядерного спина.

Наконец, для спинов, больших очень важным механизмом является взаимодействие градиентов электрического поля с квадрупольным моментом ядра, которое может быть записано в тензорной форме В зависимости от того, используется ли полуклассическое описание (см. § 5) или квантовомеханическое вычисление (см. § 6), компоненты тензоров будут случайными функциями времени или операторами, действующими на переменные решетки.

Чтобы понять, как происходит релаксация, предположим, например, что тензор имеет хорошо определенные, постоянные компоненты по отношению к оси, жестко связанной с молекулой, содержащей рассматриваемый ядерный спин . Поскольку в экспериментах по ядерному резонансу мы имеем дело с ориентацией ядерного спина по отношению к осям, определенным в лабораторной системе координат, то компоненты тензора в лабораторной системе получаются, согласно обычным формулам, в виде линейных комбинаций компонент в системе

координат, связанной с молекулой, причем коэффициенты представляют собой функции относительной ориентации двух систем отсчета.

Если молекула подвергается быстрому случайному вращению, то становятся случайными функциями времени и, как было показано в § 5, имеет место релаксационный механизм. Параллельно с такой релаксацией, которая является эффектом второго порядка, появляется эффект первого порядка, вызывающий сдвиг частоты. Например, взаимодействию вида

соответствует среднее значение которое для изотропного вращения сводится к ; где — шпур тензора инвариантный по отношению к вращению системы координат