§ 13. ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ, МАЗЕРЫ

Статическая ядерная восприимчивость — всегда положительное число, а намагниченность всегда параллельна внешнему полю; это характерная особенность парамагнитных веществ. Однако, как мы уже убедились, с помощью 180°-импульса или адиабатического

быстрого прохождения можно получить состояние, когда намагниченность антипара льна внешнему полю. Тогда более высокие зеемановские энергетические уровни оказываются заселенными больше, чем нижние, и слабое внешнее радиочастотное поле будет получать энергию от такой системы. Такое явление может рассматриваться как отрицательное ядерное магнитное поглощение.

Фиг. 19. Обычный и увеличенный сигналы резонанса от протонов воды в поле 3000 эрстед. Увеличение сигнала порядка 50. Масштаб по вертикали неодинаков для обоих сигналов, в чем можно убедиться по меньшей амплитуде шумов на нижней осциллограмме.

Ясно, что при упомянутых условиях не может быть стационарного состояния, так как радиочастотные переходы и релаксация стремятся уменьшить намагниченность пока она отрицательна.

В гл. VIII и IX будет показано, что, если в образце, кроме спинов имеются и другие спины 5, то при определенных условиях, прикладывая сильное радиочастотное поле ларморовской частоты (или иногда для спинов I можно создать стационарное состояние, в котором их намагниченность будет антипараллельна постоянному полю и будет значительно больше, чем

Не касаясь пока объяснения этого замечательного явления, которое мы будем называть отрицательной динамической поляризацией и которое может быть очень просто описано феноменологически, если приписать системе спинов I большую отрицательную постоянную восприимчивость мы рассмотрим некоторые его следствия.

Во-первых, как уже отмечалось, при наличии отрицательной динамической поляризации энергия переходит от системы ядерных спинов к внешнему радиочастотному полю, и сигнал поглощения изменяет свой знак (и свою величину). На фиг. 19 изображены сигналы поглощения от протонов воды, полученные методом -метра в поле 3000 эрстед. На фотографии показаны обычный сигнал и большой отрицательный сигнал, который соответствует

Пока напряжение индуцированное ядерной намагниченностью, мало по сравнению с напряжением у, которое создает радиочастотное поле существует полная симметрия между проявлением положительной отрицательной поляризаций. Например, система спинов с отрицательной поляризацией, помещенная в катушку генератора слабых колебаний, будет действовать как малая отрицательная нагрузка, не уменьшая, а увеличивая амплитуду колебаний генератора. Однако из элементарной теории электрических цепей хорошо известно, что когда отрицательное сопротивление становится сравнимым по величине с обычным положительным сопротивлением схемы, в ней могут возникнуть автоколебания. Следовательно, генератор слабых колебаний, находящийся в режиме до порога генерации, может начать генерировать, если в его контур поместить образец, содержащий ядерные спины с отрицательной поляризацией, при условии, что дополнительное отрицательное сопротивление, созданное системой ядерных спинов, будет достаточным для того, чтобы система удовлетворяла условиям генерации.

Условие возникновения стационарных автоколебаний в системе «ядерные спины плюс пассивный контур» состоит в том, что электромагнитная энергия, отданная системой спинов, в точности компенсирует потери в цепи.

Это условие может быть получено из выражения (III.68), которое определяет параллельный импеданс такой системы. В режиме генерации становится бесконечным, т. е. равно нулю. Учитывая комплексный характер получаем два уравнения

Как известно, для определения порога генерации и частоты автоколебаний генератора вполне достаточно линейной теории, тогда как действительную амплитуду колебаний можно найти лишь с помощью нелинейной теории. В линейной теории предполагается, что сигнал от системы ядерных спинов пропорционален радиочастотному полю Ни существующему внутри образца, а дается с достаточной общностью формулой (II 1.8)

где — функция формы линии ядерного резонанса, а находится из соотношений Крамерса — Кронига (III.8а). Если резонансная кривая симметрична относительно резонансной частоты то и из первого соотношения (III.77а) вытекает, что частота колебаний со равна абсолютному значению ларморовской частоты (вспомним условие принятое в этом разделе). Если имеет лоренцеву форму (III.9), то

В общем случае будем записывать в виде где — Тогда условие принимает вид

Это равенство выполняется только в том случае, если — отрицательная постоянная динамическая восприимчивость Обозначим через

пороговое значение при котором могут возникать колебания. Тогда условие (III.78) можно переписать в виде

где абсолютное значение постоянной ядерной намагниченности образца. Левая часть (III.79) равна постоянной радиационного затухания, определяемого (111.66а), и в поле эрстед для равна приблизительно Таким образом, протонный генератор, так называемый «мазер», будет работать, если для протонов воды отрицательная постоянная намагниченность равна — и выполняется условие сек. Ширина линии выраженная в эрстедах, для протонов равна приблизительно эрстед. Это предъявляет весьма жесткие, но не невыполнимые требования к однородности поля магнита. Как видно из фиг. 19, постоянная динамическая восприимчивость полученная в поле

3000 эрстед, порядка — 500» что соответствует постоянной намагниченности порядка Протонный мазер действительно работал как в таком поле [12], так и в магнитном поле Земли, где он использовался в качестве магнитометра [13] (см. гл. VIII).

Оценим теперь амплитуду колебаний мазера для случая, когда цепи больше порогового значения в (III.78). Предположим, что ядерная намагниченность подчиняется уравнениям Блоха, и запишем ширину ненасыщенной линии в виде (а не Если и установилась некоторая заметная амплитуда колебаний мазера, то радиочастотное поле в катушке будет создавать определенное насыщение, уменьшая в отношении так, что (III.77а) остается еще справедливым. Из уравнений Блоха следует, что насыщение уменьшает радиочастотную восприимчивость в отношении [ поэтому величина радиочастотного поля создаваемого током, который индуцируется в катушке прецессирующим вектором намагниченности, будет определяться выражением

Мощность рассеянная в катушке и отданная системой ядерных спинов, рассчитывается с помощью (III.79) и (III.80) и оказывается равной

Используя формулу (III.68) вместо более общей формулы (III.67) для импеданса контура, содержащего образец с ядерными спинами, мы неявно предположили, что частота сос контура равна частоте со колебаний, т. е. Если то частота колебаний со не будет равна , и будет иметь место явление, известное под названием «затягивания». Положим в (III.67)

Откуда Тогда выражение (II 1.67) можно переписать в виде

Условие выполняется при

Из (111.22) получим

а из

Из (III.84) видно, что отношение равное очень мало, за исключением области очень низких частот. Таким образом, «затягиванием» почти всегда можно пренебрегать.

В заключение отметим, что с теоретической точки зрения «ядерный спиновый генератор» значительно проще большинства ламповых генераторов, так как его поведение не зависит от характеристик электронных ламп и поддается расчету на основании общих положений даже в нелинейной области.

Дальнейшее изучение характеристик ядерных спиновых генераторов (мазеров) [14], таких, как ширина полосы пропускания, коэффициент шума и динамическое поведение при установлении стационарных колебаний, когда для их возникновения созданы благоприятные условия, можно было бы продолжить при помощи описанных здесь методов, Однако такое исследование выходит за рамки настоящей книги.

Выше уже отмечалось, что сделанный обзор экспериментальных методов, применяемых при изучении ядерного магнетизма, не является исчерпывающим. В частности, не было уделено внимания ни сверхрегенеративным методам, ни некоторым интересным специальным методам, как, например, наблюдение резонанса в слабых полях по изменению продольной компоненты ядерной намагниченности [1].

В заключение скажем несколько слов относительно получения магнитных полей в несколько тысяч эрстед, обычно применяемых при исследовании ядерного магнетизма. Двумя основными требованиями, предъявляемыми к магнитам, создающим эти поля, являются однородность поля в пространстве и его стабильность во времени. Мы не будем обсуждать технические проблемы, связанные с этими требованиями, а отметим только два замечательных устройства, которые были использованы с целью преодоления этих трудностей. Первым является устройство с вращающимся образцом; оно предназначено для решения проблемы однородности поля. Предположим, что неоднородность поля в пределах образца меньше, чем эрстед, так что ларморовские частоты любых двух ядер отличаются не более чем на гц (4 гц для протонов). Макроскопическое движение (вращение) всего образца с частотой, гораздо большей чем заставит каждый ядерный спин «чувствовать» все значения внешнего поля в пределах интервала что приводит к заметному сужению резонансной линии, поскольку эффективное поле для каждого протона будет средним из всех значений поля, которые он проходит во время движения. На фиг. 20 показаны два сигнала, полученные от вращающегося и неподвижного образцов.

В связи с проблемой стабильности можно заметить, что для выполнения условия резонанса с относительной точностью, скажем в течение длительного периода времени, не обязательно, чтобы и со в отдельности были настолько же стабильны. Можно представить себе

Фиг. 20. (см. скан) Сигналы резонанса от обычной воды. а — неподвижный образец; б - образец, вращающийся с частотой 20 гц. Масштаб развертки эрстед и 5 сек на деление. На фотографии заметны побочные линии, отстоящие от основной на эрстед, обусловленные вращением образца с частотой 20гц.

устройство, подстраивающее друг под друга. Несколько таких схем было испытано с переменным успехом. В одной из них, наиболее простой в принципе (но, по-видимому, сложной в исполнении), можно использовать мазер, помещенный в тот же магнит, так как частота его пропорциональна внешнему полю.