§ 9. МЕТОД НЕСТАЦИОНАРНОЙ НУТАЦИИ

В методе нестационарной нутации [8] влияние неоднородности внешнего поля на измерение преодолевается применением сильного радиочастотного поля причем последнее прикладывается к образцу совершенно иным способом, чем в методе быстрого прохождения. Радиочастотное поле включается внезапно (неадиабатически) в момент времени и в присутствии этого поля наблюдается последующее движение вектора ядерной намагниченности, которое в этом случае происходит иначе, чем в методах, использующих свободную прецессию и спиновое эхо. Можно провести интересную аналогию между этим экспериментом и свободной прецессией в магнитном поле Земли [5], описанной в § 7. В обоих экспериментах вектор ядерной намагниченности прецессирует вокруг слабого и, следовательно, очень однородного (по абсолютной величине) поля, поэтому прецессию можно наблюдать в течение многих периодов. В одном из экспериментов слабым полем является поле Земли,

и прецессия происходит в лабораторной системе координат; в другом — она происходит во вращающейся системе координат вокруг эффективного поля, которое при резонансе равно . В обоих экспериментах путем поляризации образца в сильном постоянном поле, которое затем внезапно снимается, достигается большая величина ядерной намагниченности. В первом эксперименте это снятие осуществляется быстрым выключением тока, создающим поляризующее поле; во втором — поле компенсируется во вращающейся системе координат фиктивным полем внезапно введенным посредством импульса, создающего вращающееся поле

Фиг. 8. Фотографии, иллюстрирующие резонанс протонор в глицерине. Длительность временнбй развертки 0,01 сек, эрстед, а — точный резонанс; смещено от резонанса на 0,21 эрстед.

Однако поскольку внешнее поле не является совершенно однородным, компенсация получается неполной. В результате остается эффективное поле (вокруг которого происходит прецессия), равное Не при резонансе и вдали от резонанса. Как было показано выше, влияние неоднородности в направлениях, перпендикулярных ему, пренебрежимо мало. При влияние на затухание прецессии представляет собой эффект второго порядка, и, следовахельно, при точном резонансе им можно пренебрегать, но вдали от резонанса его нужно учитывать. Фиг. 8 иллюстрирует прецессию вектора намагниченности вокруг эффективного поля при точном резонансе и вдали от резонанса (б) для случая Затухание, вызванное неоднородностью внешнего поля, проявляется значительно сильнее вдали от резонанса; поэтому условие минимального затухания в этом эксперименте является чувствительным способом определения точного резонанса.

Непосредственно перед включением радиочастотного поля начальные условия для намагниченности имеют вид

Движение вектора намагниченности после включения радиочастотного поля описывается нестационарным решением уравнений Блоха (III.14) с начальными условиями (III.58а), Разница между методом, рассмотренным в предыдущем разделе, и настоящим методом заключается в различии начальных условий (III.58) и (III.58а). Расчет довольно прост, но утомителен; детали его даны в работе [8]. Практически представляет интерес только случай, когда на котором мы сейчас и остановимся. Пока неоднородность поля не препятствует измерению истинной ширины линии в стационарных экспериментах, и применение нестационарных методов не обязательно; пока влияние неоднородности поля не может быть исключено с помощью радиочастотного поля. Вычисления сильно упрощаются при выполнении условия в результате для компоненты поглощения получаем выражение

где

При резонансе (III.59) принимает вид

В этом случае движение вектора намагниченности представляет собой затухающую прецессию вокруг с ларморовской частотой и с постоянной затухания

Формулы (III.59) и (III.60) справедливы для совершенно однородного поля Чтобы получить сигнал при резонансе с учетом неоднородности нужно подставить в (III.59а) и проинтегрировать (III.59) по функции формы неоднородности поля. Согласно приведенным выше качественным рассуждениям, при результат должен отличаться от (III.60) только во втором порядке Предполагая, например, гауссову форму с полной шириной на половине высоты получаем [8]

где — медленно меняющаяся функция времени, и

Как и следовало ожидать, затухание, вызванное неоднородностью внешнего поля уменьшается в отношении и может быть сделано сколь угодно малым, если достаточно велико. Поскольку

(кликните для просмотра скана)

неоднородность не препятствует независимому измерению то по известному значению можно определить Неоднородность поля которая практически увеличивается значительно быстрее, чем само Ни ограничивает возможности этого метода, ибо при разумных значениях радиочастотной мощности для создания большего необходимо уменьшить размеры радиочастотных катушек.

Для преодоления упомянутого затруднения используется метод «вращательного» эха [9]. В этом методе вращающееся радиочастотное поле обращается в моменты времени , а в моменты времени наблюдаются сигналы частотного эха. Неоднородности исключаются сильным полем Ни а неоднородность — методом эха. Фиг. 9 и 10 иллюстрируют вращательное эхо соответственно в воде, время релаксации которой было уменьшено растворением в ней парамагнитных ионов, и в свободном от кислорода бензоле.