2.1.1.2. Электрический колебательный контур.

Идеальный электрический колебательный контур состоит из конденсатора и катушки, как показано на рис. 28. Здесь энергия может накапливаться в виде электростатической энергии в конденсаторе или в виде электромагнитной энергии в катушке. Дифференциальные уравнения такого осциллятора можно получить из условия равенства напряжений. Если — приложенное к конденсатору напряжение, С — емкость, заряд конденсатора, то

Рис. 28. Электрический колебательный контур, состоящий из катушки и конденсатора.

Напряжение на катушке, по которой протекает ток определяется по закону индукции и составляет

При этом L — не изменяющаяся во времени индуктивность катушки. Сумма всех напряжений равна нулю и, таким образом,

Принимая во внимание, что

и одновременно вводя обозначение

получаем уравнение (2.14) в виде

Если катушка содержит стальной сердечник, то индуктивность L в законе (2.13) уже нельзя считать постоянной величиной, так как в этом случае она является функцией силы тока. Эта функция определяется по кривой намагничивания материала сердечника. Уравнение (2.14), описывающее процесс колебаний, теперь следует написать в виде

а это уравнение нелинейно.