3.4.2.1. Регулятор с гистерезисом.

Если характеристика регулятора имеет вид, изображенный на рис. 112, то после некоторого переходного процесса устанавливаются стационарные колебания

постоянной амплитуды, как показано на рис. 113. Восходящая ветвь соответствует кривой I решения (3.70). Переход на кривую II происходит при . Соответственно при происходит обратный переход на кривую I.

Рис. 113. Колебания температуры в случае релейного регулятора с гистерезисом.

Рис. 114. Предельный цикл изображенного на рис. 108 релейного регулятора при наличии гистерезиса.

Таким образом, температура все время колеблется между значениями и амплитуда этих колебаний определяется статической характеристикой регулятора:

Период колебания

находится простыми вычислениями из решений (3.70) с учетом граничных условий

Используя (3.70), находим

и, следовательно,

Фазовый портрет регулятора показан на рис. 114. Кривым I и II решения (3.70) здесь соответствуют две наклонные прямые. Изображающая точка, представляющая текущее состояние системы,

периодически перескакивает с одной из этих прямых на другую, так что получается предельный цикл в форме параллелограмма. Все фазовые траектории, какими бы начальными условиями они ни определялись, вливаются в этот предельный цикл вдоль прямых I и II.