3.3.1.3. Движение маятника при импульсном возмущении и сухом трении.

Если сила сопротивления не зависит от скорости, а имеет постоянную величину (сухое трение), то и тогда с учетом сказанного в разд. 2.2.3.2 можно при помощи фазового портрета найти стационарную амплитуду колебаний. В этом случае предельный цикл (рис. 96) состоит из дуг окружностей, центры которых расположены на оси х на расстоянии от начала координат. Величина определяется из того условия, что при восстанавливающий момент маятника равен моменту трения. Непосредственно по рис. 96 можно найти скорости в точках. 1 и 2 (в моменты прохождения маятником положения равновесия):

Рис. 96. Предельный цикл часового маятника в сухим трением.

Следовательно, разность значений кинетической энергии, отнесенная к моменту инерции маятника, в этих точках составляет

Из условия получается амплитуда установившихся колебаний маятника

Вычисление периода колебаний мы здесь опускаем и предлагаем его читателю в качестве задачи 26 (разд. 3.5). Однако на рис. 96 видно, что в рассматриваемом случае период колебания должен быть больше периода колебания маятника при отсутствии сухого трения. Период колебания не меняется лишь в том случае, когда энергия подводится точно в положениях при соответственно. Предельный цикл при этом состоит из четырех четвертей - окружности.