4. Параметрические колебания
Во вводном обзоре (разд. 1.6) параметрическими назывались такие колебания, которые возбуждаются вследствие изменения во времени одного из параметров колебательной системы. Наибольший интерес представляют периодические изменения параметра. Так как период изменения параметра определяется внешними воздействиями, параметрические колебания относятся к колебаниям с внешним возбуждением. Однако в отдельных случаях частота изменения параметра может совпадать с одной из собственных частот колебательной системы. При этом параметр меняется в такт с собственным колебанием, так что осциллятор обладает некоторыми свойствами системы с самовозбуждением, и в таких случаях имеет смысл говорить о параметрических колебаниях с самовозбуждением. Известнейший пример системы такого вида — качели — подробно рассматривается ниже.
Отличительная черта параметрических колебаний состоит в том, что возбуждение не происходит, если осциллятор находится в положении равновесия. Однако при некоторых условиях, в частности при определенных значениях отношения собственной частоты колебаний к частоте возбуждения, положение равновесия может стать неустойчивым, и поэтому сколь угодно малое возмущение может вызвать параметрические колебания. Необходимость такого возмущения, приводящего к изменению параметров системы, отличают параметрические колебания от вынужденных колебаний, которые будут рассматриваться ниже (гл. 5). Вынужденные колебания могут начинаться и из положения равновесия, так как в этом случае возмущающая сила действует на осциллятор в любом его положении.
Параметрические колебания называют также реономными колебаниями, что соответствует принятому в теоретической механике термину, относящемуся к системам со связями, меняющимися со временем. В зависимости от вида дифференциальных уравнений, описывающих такие колебания, речь может идти о реоли-Нейных и реонелинейных колебаниях.
