4.1.5. Движение в окрестности стационарных колебаний
При исследовании устойчивости стационарных колебаний нелинейных систем всегда получаются дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами. Поэтому существует тесная связь между собственными колебаниями нелинейной системы и параметрическими колебаниями Если 
стационарное (т. е. периодическое) решение нелинейного уравнения
то, для того чтобы оценить устойчивость осциллятора, рассматривают лишь движения в окрестности стационарного решения 
. Полагая
можно представить 
в виде ряда
Считая «возмущение» 
достаточно малым, можно отбросить все остальные члены ряда Тейлора, и тогда подстановка в уравнение (4.7) дает
Учитывая, что 
является решением исходного уравнения (4.7), получаем уравнение для возмущения ?:
зависит от переменной х. Так как было оговорено, что величина 
является периодической функцией времени, коэффициент при 
в уравнении (4.8) тоже должен быть периодической функцией времени.
