3.4. Разрывные колебания

Автоколебания, происходящие в системах накопительного типа, мы назвали разрывными колебаниями; при этом, однако, следует подчеркнуть, что не всегда можно установить четкую границу между такими колебаниями и рассматривавшимися выше автоколебаниями систем осцилляторного типа. Разрывные колебания часто называют также релаксационными колебаниями, но в нашей книге этот термин не используется, во-первых, потому, что он вообще представляется нам выбранным не слишком удачно, и, во-вторых, потому, что он может привести к недоразумениям, ибо физики вкладывают в понятие релаксации совершенно иной смысл.

Уже во введении к этой главе упоминались некоторые простые системы, в которых могут возбуждаться разрывные колебания (рис. 84 и 85). Рассмотренный в разд. 3.3.3 фрикционный маятник при определенных условиях также совершает движения, которые можно было бы назвать разрывными колебаниями. В дальнейшем сначала качественно исследуются некоторые простые системы с разрывными колебаниями, а затем количественно анализируется поведение двух таких типичных систем.

3.4.1. Примеры систем с разрывными колебаниями

Принцип действия гидравлической системы, изображенной на рис. 102, весьма прост. Сосуд непрерывно наполняется до тех пор, пока при уровне воды встроенный в сосуд сифон не начнет действовать и не опорожнит сосуд до уровня воды При в сифон поступает воздух, опорожнение прекращается и сосуд снова начинает наполняться. Процесс состоит из постоянно повторяющихся колебаний уровня воды h между двумя граничными значениями причем период колебания определяется просто как сумма времени наполнения ТР и времени опорожнения .

Колебательный процесс представлен на рис. 103, предельный цикл фазового портрета — на рис. 104.

Колебательная система подобного типа хорошо известна из бытовой практики — вода, капающая из водопроводного крана. При не полностью закрытом кране вода постоянно понемногу просачивается

и собирается в трубке крана. Форма свободной поверхности воды на конце трубки определяется поверхностным натяжением, силами сцепления частиц воды и силой тяжести. Так как вода все время подтекает, сила тяжести становится преобладающей и начинается процесс образования перемычки, заканчивающийся падением капли.

Рис. 102. Гидравлический осциллятор с разрывными колебаниями.

Рис. 103. Разрывные колебания гидравлического осциллятора.

Поверхностное натяжение предотвращает образование непрерывно истекающей струи. После отделения капли снова образуется свободная поверхность, и через известное время вода вновь накапливается.

Рис. 104. Предельный цикл гидравлического осциллятора с разрывными колебаниями.

Рис. 105. Модель гейзера.

Температурно-гидравлической автоколебательной системой является гейзер, который периодически выбрасывает горячую воду на значительную высоту. Упрощенная модель гейзера изображена на рис. 105. Заполняющая изогнутую трубку вода подогревается в запаянном конце трубки, слегка загнутом вверх. Когда достигается температура кипения, образующийся водяной пар выбрасывает часть водяного столба из облаети подогрева. Процесс парообразования прерывается, и холодные стенки охлаждают оставшуюся в

трубке воду. Из-за большого перепада температур на границе зоны подогрева и тепловой инерции водяного столба происходит возбуждение колебаний, выражающихся в периодическом выбрасывании воды из трубки.

В качестве последнего примера рассмотрим гидравлический ударный подъемник («гидравлический таран»). В этой системе, изобретенной в 1796 г. Монгольфье, инерционные силы движущихся масс воды весьма искусным способом используются для того, чтобы подавать воду из нижнего резервуара в расположенный выше резервуар

Рис. 106. Гидравлический ударный подъемник.

Рис. 107. Колебания давления и расходов в гидравлическом ударном подъемнике.

На рис. 106 показана схема такого подъемника. Его принцип действия состоит в следующем. Из резервуара вода по наклонной трубе поступает в камеру R, из которой она может либо вытекать наружу через клапан А, либо поступать в бак К через перепускной клапан В. Так как к баку подсоединена вертикальная труба, давление в нем, естественно, выше, чем в расположенной ниже камере R. Вследствие этого клапан В в нерабочем положении закрыт. Для пуска подъемника открывают клапан А, и возникающее течение создает в окрестности этого клапана такое распределение давлений, что по достижении определеннрй скорости течения подсасывающая сила внезапно закрывает клапан. Резкое перекрытие клапана А приводит к гидравлическому удару, т. е. скачкообразному повышению давления в камере R. При этом клапан В открывается, часть воды поступает из камеры в бак К. и за счет скачка давления подается по вертикальной трубе в расположенный выше резервуар . При этом находящаяся в баке К воздушная подушка играет роль своеобразной пружины. После падения возникшего от удара давления клапан В снова закрывается, а распространяющаяся вверх по наклонной трубе волна давления создает в камере

разрежение. Тогда клапан А автоматически открывается, и весь описанный выше процесс повторяется.

На рис. 107 показано изменение во времени давления в камере, а также расходов На нем выделены следующие точки:

1 — закрывается клапан А — начало процесса гидравлического удара;

2 — открывается клапан В (почти одновременно с закрытием А) — конец процесса гидравлического удара;

3 — закрывается клапан В — начало процесса разрежения;

4 — открывается клапан А — конец процесса разрежения.

Время, разделяющее точки 3 и 4, определяется временем прохождения волной давления наклонной трубы. Этим временем и скоростью нарастания давления на клапане определяется время повторения процесса (период колебания). В описанном устройстве оно имеет порядок одной секунды.

Построены ударные подъемники, у которых отношение высот достигает величины 1/20. Производительность процесса — количество подаваемой в секунду воды — тем меньше, чем выше вертикальная труба. Следует заметить, что подъем массы воды на более высокий уровень не противоречит закону сохранения энергии.