4.1.2. Колебания в спарнике электровоза

В спарнике электровоза наблюдаются колебания, причину которых следует искать в периодическом изменении параметра системы, в данном случае жесткости сцепления. Принцип устройства спарника показан на рис. 122.

Рис. 121. Физический маятник с вертикально перемещающейся осью подвеса.

Ведущее колесо электровоза R, которое катится по рельсам с практически постоянной скоростью, обычно связано с мотором М двумя сцепными тягами. Массу, вращающуюся вместе с мотором, можно рассматривать как упругую систему, связанную с ведущим колесом и совершающую крутильные колебания. Жесткость пружины этого осциллятора зависит от положения колеса, т. е. от угла а. Если , то передняя сцепная тяга находится в мертвой точке и почти не оказывает влияния на жесткость. Наоборот, жесткость

задней тяги, сдвинутой на 90° по отношению к передней, в этом положении максимальна.

Изменение жесткости в зависимости от угла а схематически изображено на рис. 123.

Рис. 122. Схема спарника электровоза.

Рис. 123. Зависимость жесткости спарника от угла а.

Общая жесткость, полученная сложением жесткости передней и задней (Н) сцепных тяг, показана жирной линией. Таким образом, в этом случае жесткость является периодической функцией времени, четыре периода которой соответствуют одному обороту колеса.

Если угол смещения колеса относительно мотора обозначить через то для малых углов можно написать уравнение движения в виде

Это — уравнение колебаний с периодически меняющимися коэффициентами.