Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3. АвтоколебанияАвтоколебания являются колебаниями особого рода. Они отличаются от рассмотренных в гл. 2 собственных колебаний как механизмом возникновения, так и механизмом сохранения амплитуды. Для склонной к автоколебаниям системы характерно наличие источника энергии (не обладающего колебательными свойствами), из которого в систему поступает энергия, необходимая для возмещения неизбежных энергетических потерь. В этой главе мы сначала на практических примерах качественно исследуем механизм возникновения автоколебаний, для чего введем некоторые важные новые понятия, а затем опишем математические методы расчета автоколебательных систем и применение этих методов для исследования ряда конкретных случаев. 3.1. Структура и принцип действия автоколебательной системы3.1.1. Системы осцилляторного и накопительного типовПо структуре и принципу действия автоколебательные системы можно разделить на два типа. Для первого типа, который мы назовем осцилляторным типом, характерна структура, схематически показанная на рис. 81.
Рис. 81. Блок-схема автоколебательной сивтемы осцилляторного типа. Здесь имеется источник питания системы энергией, причем подвод энергии не происходит произвольно, а осуществляется при помощи механизма управления (на рис. 81 выключателя), приводимого в Действие самой системой. Выключатель действует как обратная связь между колебательной системой и источником энергии, обеспечивая подвод энергии в нужный момент периода колебаний. Важнейшие элементы автоколебательной системы легко показать на примере электрического звонка (рис. 82). Источником энергии является батарея или электрическая сеть. В качестве осциллятора используется закрепленный на плоской пружине молоточек. Молоточек несет пластину, которая в положении его покоя — при неподключенном напряжении — замыкает контакт. При подключенном напряжении электрический контур оказывается замкнутым и электромагнит притягивает закрепленный на молоточке стальной якорь; при этом контакт размыкается, и весь цикл повторяется снова. Таким образом возбуждаются колебания молоточка, при которых (благодаря периодическому замыканию и размыканию контакта) происходит подвод энергии в нужный момент периода. Поэтому, несмотря на потери энергии при ударе молоточка о колокольчик, колебания будут незатухающими.
Рис. 82. Электрический звонок. Отличительной особенностью системы, изображенной на рис. 81, является обратная связь от осциллятора через выключатель к источнику энергии. Лишь благодаря этой обратной связи возможно самовозбуждение колебаний и их существование. Некоторые примеры автоколебательных систем осцилляторного типа приведены в табл. 3. В некоторых случаях отдельные элементы схемы, приведенной на рис. 81, не всегда так легко распознать, как в случае звонка или часов. Например, механизм поступления энергии, необходимой для колебаний виолончельной струны, весьма сложен и будет предметом дальнейшего обсуждения. Аналогичный механизм возникновения колебаний имеет место в ряде самовозбуждающихся колебательных систем, в которых происходят так называемые фрикционные колебания. К последним относятся, например, пронзительные шумы трамваев на повороте, визг тормозов, скрип плохо смазанных дверных петель, а также колебания заготовок и резцов на токарных станках. Равным образом случай колебаний несущего крыла самолета, приведенный в таблице, является лишь одним из примеров колебаний, возбуждаемых потоком. Сюда относятся столь часто наблюдаемые колебания провисающих проводов, колебания мостов и других сооружений, происходящие в воздушном потоке. Здесь же следует упомянуть процесс возникновения звука в органных трубах. В таблице не приведены чрезвычайно разнообразные по механизму своего возникновения колебания в контурах регулирования. Кроме того, в ней не упомянуты высокочастотные колебания гидравлических сервомоторов, колебания (шимми) колес автомобилей Таблица 3 (см. скан) в определенных интервалах скоростей, а также другие явления аналогичного типа. Принципиальная схема автоколебательной системы накопительного типа приведена на рис. 83. Место осциллятора здесь занимает накопитель, через который проходит поток энергии системы.
Рис. 83. Блок-схема автоколебательной системы накопительного типа. Теперь управляемый накопителем переключатель осуществляет обратную связь, воздействующую либо на подвод энергии, либо на ее отвод из накопителя (а в особых случаях и на оба эти процесса). Особенно наглядный пример соответствующего механического устройства представлен на рис. 84. Закрепленный на вращающемся рычаге пустой сосуд легче противовеса, находящегося на другом конце рычага. В положении, показанном сплошными линиями, сосуд наполняется равномерно поступающей в него водой и поэтому центр тяжести системы перемещается вверх. При совершенно определенном уровне воды сосуд опрокидывается, вода выливается и система снова занимает исходное положение. Процесс наполнения сосуда и опрокидывания периодически повторяется. Подобные колебания называют разрывными, даже если потеря равновесия происходит не столь резко, как в данном случае. Пример электрической колебательной системы, в которой происходят разрывные колебания, приведен на рис. 85.
Рис. 84. Механический осциллятор, совершающий разрывные колебания.
Рис. 85. Электрический колебательный контур, в котором происходят разрывные колебания. Здесь конденсатор С заряжается током зарядки IL через сопротивление R. Конденсатор замкнут на неоновую разрядную лампу G. Когда напряжение на конденсаторе достигает величины напряжения зажигания, лампа зажигается и конденсатор разряжается через лампу до тех пор, пока не будет достигнуто так называемое напряжение затухания и тем самым не прекратится процесс разрядки конденсатора. После этого весь процесс начинается снова. Разрывные колебания здесь возможны потому, что напряжение зажигания и напряжение затухания отличаются друг от друга. Следует заметить, что не всегда удается вполне однозначно разграничить автоколебательные системы осцилляторного и накопительного типов. Можно представить себе такие системы, которые могут быть отнесены как к одному, так и к другому типу. Это станет понятным, если подумать о том, что любая колебательная система всегда состоит из накопителей, между которыми происходит обмен энергией. В случае сильно демпфированных собственных колебаний к системе при каждом колебании должно подводиться большое количество энергии, и тогда можно считать, что поток энергии управляется накопителем колебательной системы, а форма колебаний очень близка к разрывной. В разд. 3.3 и 3.4 мы познакомимся с примерами таких колебаний.
|
1 |
Оглавление
|