§ 106. Дискриминант.
В предыдущем параграфе было установлено, что квадратное уравнение 
имеет корни, если
Но знаменатель 
всегда положителен 
. Значит, знак левой части в неравенстве зависит от знака выражения 
Выражение 
называется дискриминантом (различителем) уравнения. Обозначим его через 
Формулу (В) корней квадратного уравнения можно записать короче:
Таким образом, число корней квадратного уравнения зависит от значения 
Именно:
1) Если 
, то уравнение имеет два корня:
2) Если 
, то уравнение имеет один корень:
3) Если 
, то уравнение не имеет корней.
Примеры.
Вычислим дискриминант:
Уравнение не имеет корней.
Уравнение имеет один корень: 
Применяя формулу (С), получим:
Последняя формула позволяет вычислить корни приближённо. Так, полагая 
получим:
