ГЛАВА ВТОРАЯ. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
§ 7. Положительные и отрицательные числа.
Если на вопрос «Какова температура воздуха сейчас?» ответить: «Термометр показывает 4°», то это не будет точным ответом: термометр может показывать 4° тепла или 4° холода (черт. 1).
Черт. 1.
Говорит также: 4° выше нуля и 4° ниже нуля. Эти пояснительные слова: «тепло», «холод», «выше нуля», «ниже нуля» — приходится добавлять потому, что температура может от нуля изменяться в двух противоположных 
направлениях.
Она может повышаться (ртуть в термометре движется от нуля вверх) и понижаться (ртуть движется от нуля вниз).
Но когда передают по радио сводку погоды, то этих пояснительных слов не употребляют. Говорят коротко, например, так: «В Якутске было минус 6°, в Мурманске — минус 1°, в Казани — плюс 1°, в Минске — плюс 3°, в Ростове — плюс 12°».
Таким образом, вместо слов «выше» или «ниже нуля» к числу градусов присоединяют знак плюс или минус.
Указанную температуру можно записать так:
Эту запись так и понимают, что температура в Якутске была 6° ниже нуля, в Казани 1° выше нуля и т. д.
Однако часто, когда термометр показывает тепло, то знак плюс опускают и вместо 
пишут просто 13°.
Таким образом, для обозначения температуры выше нуля употребляются числа 
то есть те числа, которые известны из арифметики. Они называются положительными числами.
Для обозначения температуры ниже нуля употребляются новые числа: 
Они называются отрицательными числами.
Температура в нуль градусов выражается числом нуль. Это число не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам. Перед ним можно поставить и знак плюс и знак минус или не ставить никакого. Записи 
обозначают одно и то же число — нуль.
Отрицательные числа применяются не только при измерении температуры.
Положительные и отрицательные числа можно применять для обозначения: будущего и прошедшего времени, количества выигранных и проигранных очков в соревнованиях, прихода и расхода, поступлений в кассу и выдач из неё и т. п.
Ещё более тысячи лет тому из зад индийские математик» обозначали имущество положительными, а долг отрицательными числами.
Изменение величин. Можно применять положительные и отрицательные числа к измерению изменений величин, записывая положительными числами их увеличение и отрицательными — уменьшение. Например, положительными числами можно 
записывать повышение, а отрицательными — понижение температуры.
Числа положительные (целые и дробные), отрицательные (целые и дробные) и нуль составляют множество рациональных чисел.
