§ 63. Целая отрицательная и нулевая степени числа.

В практике часто для краткого обозначения больших чисел пользуются степенями числа 10. Так, например, среднее расстояние от Земли до Солнца в миллионах километров (приближённо) равно 150 млн. км. Это число можно записать так: 150000 000 км или кратко: км. Средний радиус земного шара в миллионах метров выражается числом 6,37 (млн. кратко это число запишется так: . В астрономии за единицу измерения больших расстояний принят парсек. Парсек составляет 30 800000 000000 км. Кратко это число принято записывать так: км. Так, например, расстояние от Земли до ближайшей звезды (альфа Центавра) равно 1,3 парсек, в километрах это составит (приближённо) км.

Для краткой записи малых чисел в виде степеней числа 10 приняты следующие обозначения. Принято считать, что

и вообще

Так, например, бактерии (палочковидные) имеют длину от до Кратко эти числа запишем так: см.

Диаметр молекулы воды равен (приближённо)

Определение. — натуральное число) степенью числа а, не равного нулю, считается число, обратное степени основания а.

Нулевая степень числа а считается равной 1.

Так, например:

Примечание. Отрицательная и нулевая степени нуля не имеют смысла. Так, например, — выражения, не имеющие смысла.