§ 87. Основная шкала.

Рассмотрим на корпусе линейки шкалу D и научимся читать на ней различные числа.

Только после того как мы научимся свободно читать и устанавливать всевозможные числа на шкале, можно приступить к действиям на линейке.

На шкале нанесено десять основных штрихов, помеченных крупными цифрами 1, 2, 3 и т. д. (черт. 40). Промежутки между штрихами неравные (шкала неравномерная). Самый большой промежуток между цифрами 1 и 2. Последующие промежутки постепенно уменьшаются.

Эти штрихи соответствуют числам 1, 2, 3, ... , 10, а также числам, которые больше или меньше их в 10, 100, 1000 и т. д. раз. Это значит, что, например, штрих, помеченный цифрой 6, может, смотря по смыслу задачи, обозначать числа: 6; 60; 600; 0,6; 0,06 и т. д.

Черт. 41.

Промежутки между главными штрихами разделены на более мелкие части, и мы достаточно точно можем читать на шкале числа, записанные двумя и тремя значащими цифрами. Самый большой промежуток между цифрами 1 и 2 разделён на большее число частей, чем, например, промежуток между числами 9 и 10. На промежутке 1—2 (черт. 41. На этом чертеже, а также на чертежах 42 и 43 приведена в уменьшенном виде основная шкала нормальной линейки длиной 250 мм. Все остальные чертежи соответствуют линейке длиной 125 мм, на которой цена делений отличается от цены делений на нормальной линейке) отмечены более мелкими цифрами числа 1,1; 1,2; 1,3; . . . ; 1,9 и расстояние между ними разбито ещё на 10 частей.

Значит, промежуток 1 - 2 разбит на 100 частей, и цена одного деления от 1 до 2 равна 0,01. Последовательные штрихи изображают числа: 1; 1,01; 1,02; 1,03; . . .; 1,98; 1,99; 2.

Рассмотрим теперь следующий участок шкалы между цифрами 2 и 3; 3 и 4 (черт. 42). Каждый из этих промежутков

межутков разделён уже не на 100, а на 50 частей, и цена деления здесь не 0,01, а 0,02. Последовательные штрихи, начиная от цифры 2, означают числа: Посредине между штрихами будут находиться числа; 2,01; 2,03; 2,05 и т. д. Аналогично читаем деления на участке до 4.

Черт. 42.

В остальной части шкалы от 4 до 10 (черт. 43) промежутки между основными штрихами разделены сначала на 10 частей и затем каждая часть ещё пополам — всего, значит, на 20 частей. Следовательно, здесь цена каждого деления равна 0,05. Последовательные штрихи, начиная от цифры 4, означают числа; 4,05; 4,10; 4,15; . . .; 9,00; 9,05; 9,10; 9,15; . . .; 9,90; 9,95; 10.

Черт. 43.

Прежде чем приступить к выполнению действий на линейке, нужно научиться безошибочно читать на основной шкале числа. На чертеже 44 положению визира

а) 1—0 — 6 могут соответствовать числа: 1,06; 10,6; 106; 1060; 0,106; 0,0106 и т. д. Аналогично можно прочитать числа, соответствующие положению визира:

Очевидно, вычисления, производимые в начальном участке шкалы, дают несколько большую точность, чем в конце шкалы, но в целом можно полагать, что на линейке мы считаем с точностью, соответствующей трёхзначным таблицам. Относительная погрешность вычислений на линейке примерно равна 0,3%, что для инженерных и других практических расчётов оказывается достаточным.