§ 23. Порядок выполнения действий.

Возведение в степень считается арифметическим действием третьей ступени. Если алгебраическое выражение содержит различные арифметические действия, то сперва производится возведение в степень, как действие высшей (третьей) ступени, затем умножение и деление (действия второй ступени) и, наконец, сложение и вычитание (действия первой ступени).

Поясним сказанное примерами.

Пример 1.

Первым произведено возведение в квадрат (действие третьей ступени).

Пример 2.

Произведены действия сначала третьей (возведение в куб и в квадрат), затем второй и, наконец, первой ступени.

Пример 3.

Сначала вычислены разность и произведение, заключенные в скобки, затем должно быть выполнено возведение в степень и т. д.

Пример 4. Вычислить значение алгебраического выражения

При получим:

При получим:

При данное выражение вычислить нельзя; оно теряет смысл, так как в знаменателе получается , а на нуль делить нельзя.