§ 37. Умножение многочлена на одночлен.
Пусть требуется умножить многочлен
Многочлен представляет собой алгебраическую сумму. Поэтому на основании распределительного закона можно записать:
Произведя затем умножение по правилу умножения одночленов, получим:
Отсюда выводим правило:
Чтобы умножить многочлен на одночлен, надо умножать на этот одночлен каждый член многочлена и полученные произведения сложить. Пример. Умножить многочлен
Имеем:
