§ 94. График зависимости y = sqrt(х).

Построим график зависимости

Составим, например, такую таблицу значений х и у, взяв приближённые корни с точностью до 0,01:

Черт. 55.

Построив по этой таблице точки на координатной плоскости и соединив их последовательно кривой линией, получим график, изображённый на чертеже 55.

С помощью аккуратно построенного графика можно находить приближённые значения квадратного корня, если не требуется большой точности.

Найдём по графику . На оси абсцисс найдём точку А с абсциссой 6,7 и через неё проведём перпендикуляр к этой оси, который пересечёт график в точке М. Ордината этой точки, равная приблизительно 2,6, и даст приближённое значение

Так как, по определению арифметического корня, не могут быть отрицательными числами, то график зависимости расположен в I четверти координат ной плоскости.

Приближённые формулы. Если в тождестве

число а мало по сравнению с единицей, то, отбросив член , получим по извлечении из обеих частей квадратного корня приближённые равенства:

которые позволяют легко найти в уме приближённые корни из чисел, близких к единице.

Примеры

По формуле. Более точные значения.

Передвинув в подкоренном числе запятую на две цифры, а в полученном корне на одну цифру вправо, получим: