Главная > Алгебра. Учебник для 6-8 классов
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 56. Способ группировки.

Пример 1. Разложить на множители выражение:

Вынося общий множитель получим:

Между тем если бы выражение (1) было дано в виде

то, пытаясь применить изложенный в § 55 способ разложения, мы оказались бы в затруднении, так как все члены общего множителя не имеют. Только разбив члены на две группы

и вынеся в первой группе общий множитель с, а во второй общий множитель

получим выражение (1), в котором ясно виден общий множитель

Заметим, что в выражении (3) мы могли бы сгруппировать члены и так:

По вынесении общих множителей в каждой группе получим:

Здесь общим множителем является Вынося его, получим:

Это выражение отличается от (2) только порядком множителей.

Такой способ разложения на множители называется способом группировки. Приведём ещё примеры разложения на множители этим способом.

Пример .

Общего множителя все члены данного многочлена не имеют. Следовательно, первый способ не применим. Попробуем применить способ группировки. Если сгруппируем члены по два в том порядке, как они написаны, то получим:

Оказалось, что в обеих группах нет общих множителей, а потому и общего двучленного множителя мы не получим. Проба оказалась неудачной. Попробуем сгруппировать члены по-другому, именно: первый с третьим и второй с четвёртым:

По вынесении за скобки общих множителей получим:

Как видим, двучлены и отличаются только знаками. Чтобы сделать их одинаковыми, достаточно переменить знаки у каждого члена во второй скобке, а чтобы результат не изменился, надо переменить одновременно знак перед скобкой. Получим:

Теперь легко находим, что данное выражение равно

Если сгруппировать первый член с четвёртым, а второй с третьим, то получим:

то есть то же, что и раньше.

При некотором навыке можно избежать перемены знака во второй скобке, ставя сразу перед скобкой знак минус. Именно, заметив, что в первой группе первым членом в скобке будет с, члены второй группы располагают так, чтобы первым членом был так же член, содержащий с. Тогда порядок преобразований был бы такой:

Пример 3. Разложить на множители!

Учитывая сделанное выше замечание, сразу запишем:

1
Оглавление
email@scask.ru