Главная > Алгебра. Учебник для 6-8 классов
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 74. График прямо пропорциональной зависимости.

Рассмотрим прямо пропорциональную зависимость с некоторым определённым коэффициентом пропорциональности. Например, . При помощи системы координат на плоскости можно наглядно изобразить данную зависимость. Объясним, как это делается.

Дадим х какое-нибудь числовое значение; положим, например, и вычислим соответствующее значение у; в нашем примере

Построим на координатной плоскости точку с абсциссой и с ординатой . Эту точку назовём точкой, соответствующей значению (черт. 23).

Черт. 23

Будем придавать х различные значения и для каждого значения х построим соответствующую точку на плоскости.

Составим такую таблицу (в верхней строчке будем выписывать те значения, которые мы придаём х, а под ними в нижней строчке — соответствующие значения у):

Составив таблицу, построим для каждого значения х соответствующую ему точку на координатной плоскости.

Нетрудно проверить (приложив, например, линейку), что все построенные точки лежат на одной прямой, проходящей через начало координат.

Разумеется, х можно придавать любые значения, а не только те, которые выписаны в таблице. Можно брать любые дробные значения, например:

Нетрудно проверить, вычислив значения у, что соответствующие точки расположатся на той же прямой.

Если для каждого значения построить соответствующую ему точку, то на плоскости выделится множество точек (в нашем примере прямая), координаты которых находятся в зависимости

Это множество точек плоскости (то есть построенная на чертеже 23 прямая) называется графиком зависимости

Построим график прямо пропорциональной зависимости с отрицательным коэффициентом пропорциональности. Положим, например,

Поступим так же, как и в предыдущем примере: будем придавать х различные числовые значения и вычислять соответствующие значения у.

Составим, например, такую таблицу:

Построим на плоскости соответствующие точки.

Из чертежа 24 видно, что, как и в предыдущем примере, точки плоскости, координаты которых находятся в зависимости расположены на одной прямой, проходящей через начало координат и расположенной во

II и IV четвертях.

Ниже (в курсе VIII класса) будет доказано, что графиком прямо пропорциональной зависимости с любым коэффициентом пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.

Черт. 24.

Можно строить график прямой пропорциональности гораздо проще и легче, чем строили до сих пор.

Для примера построим график зависимости

Мы знаем, что графиком должна быть прямая, проходящая через начало координат.

Но прямая линия определяется двумя своими точками. Значит, чтобы построить прямую, достаточно знать две её точки.

Одну точку, через которую должен проходить график, мы уже знаем — это точка начало координат.

Чтобы найти вторую точку, дадим величине х произвольное значение, например (Лучше взять число, не очень близкое к нулю, чтобы получить точку, не очень

близкую к началу координат; тогда чертёж будет точнее.) Получим Итак, точка лежит на искомой прямой. Построив эту точку, проведём через неё и через начало координат прямую (черт. 25.) Эта прямая и будет графиком прямой пропорциональности, выраженной формулой

1
Оглавление
email@scask.ru