Разность температур электронов и ионов приводит к передаче энергии между обеими компонентами плазмы; определим эту передачу (Л. Д. Ландау, 1936).
Будем временно обозначать величины, относящиеся к ионам и электронам, буквами соответственно без штриха и со штрихом. Изменение энергии ионов (в 1 с в 
плазмы) дается интегралом
или, интегрируя по частям,
(интеграл по бесконечно удаленной поверхности в импульсном пространстве, как обычно, обращается в нуль).
В суммах (41,3), определяющих потоки электронов и ионов в импульсном пространстве, остаются лишь члены, соответствующие электрон-ионным столкновениям; электрон-электронные и ион-ионные члены для максвелловских распределений обращаются в нуль. Подставив в эти остающиеся члены максвелловские распределения с температурами 
и 
, получим для потока ионов:
Но в силу (41,5) имеем 
сделав эту замену и подставив поток s в (42,1), найдем
Ввиду малости массы электронов, их скорости в среднем велики по сравнению со скоростями ионов. Поэтому в 
можно положить 
После этого величины 
уже не будут зависеть от 
и в (42,2) можно произвести интегрирование по 
Таким образом,
Наконец, подставив сюда согласно 
(
— заряд ионов) и заметив, что для максвелловского распределения
получим
Это же выражение с обратным знаком дает убыль энергии электронной компоненты плазмы, -dE'/dt. Выразив энергию электронов в единице объема через их температуру согласно 
и вернувшись к обозначению электронных и ионных величин индексами 
, напишем окончательно следующее выражение для скорости изменения электронной температуры:
Фигурирующий здесь кулоновский логарифм равен 
при 
,
Величина 
представляет собой время релаксации для установления электрон-ионного равновесия.
и ионов М затрудняет обмен энергией между ними: при столкновении тяжелой и легкой частиц энергия каждой из них почти не меняется. Поэтому установление равновесия между электронами самими по себе и ионами самими по себе происходит значительно быстрее, чем между электронами и ионами. В результате легко возникает ситуация, в которой электронная и ионная компоненты плазмы имеют каждая свое максвелловское распределение с различными температурами 
и 
(обычно 
превосходит 
).
