Задачи

1. В дрейфовом приближении определить коэффициент Холла и поперечную проводимость плазмы . Беляев, 1955).

Решение. Рассматривая плазму с градиентом плотности электронов (в отсутствие электрического поля и градиента температуры), полагаем функцию распределения в (60,16) и (60,21) максвелловской и находим

причем коэффициент поперечной диффузии

где черта означает усреднение по максвелловскому распределению электронов. Сравнив с общим выражением (58,13), находим в первом по приближении прежнее выражение (59,8) для В следующем приближении получаем

В области II (см. (60,17)) берем из (60,34). С логарифмической точностью имеем

где определяется одним из указанных в конце параграфа механизмов. Положив, например, получим в результате

Аналогичным образом, взяв из (60,27), получим вклад в коэффициент диффузии от области I:

Если считать, что выполняется неравенство (59,10), обратное к (60,1), то область II отсутствует, а логарифм в (3) заменяется его обычным кулоновским значением (41,10). В таком случае подстановка (3) в (1) приводит к формуле (59,15) для

2. Определить коэффициент поперечной диффузии D для столкновений электронов с нейтральными атомами.

Решение. Ввиду короткодействующего характера взаимодействия электрон с атомами имеется только область где под а следует понимать размер атома. Остается справедливой и формула (60,26). В нее, однако, нужно теперь подставить сечение рассеяния электрона на нейтральном атоме. После интегрирования по углам D выражается через транспортное сечение этого рассеяния .

( — плотность числа атомов). Для независящего от скорости электрона сечения а получаем после усреднения по максвелловскому распределению: