§ 14. Однородные тела

Выражения (15), куда входят коэффициенты А, изменяющиеся обычно от одной точки к другой вместе с координатами х, у, z, могут упрощаться также по причинам, зависящим от особенностей строения тела.

Следовательно (и это мы будем всегда предполагать), эти коэффициенты могут быть постоянными, или одинаковыми во всех точках тела в одинаковых направлениях

В таком случае мы говорим, что тело является однородным или что упругость в нем одинакова в одних и тех же направлениях во всех его точках, так как под упругостью, большей или меньшей, понимается или специфическое сопротивление, которое тело противопоставляет малому молекулярному перемещению в данном направлении, или (что сводится к тому же) более или менее значительное давление, которое здесь приводит к удлинению или сдвигу, точно измеряемому посредством различных коэффициентов А, каждый из которых выражает отношение составляющей давления к удлинению или к сдвигу, ею вызванному.

Однородность могла бы рассматриваться также и для направлений, изменяющихся от точки к точке. Допустим, например, что сгибают, изготовляя круглую трубу, плоскую полосу, обладающую параллельной однородностью, которую мы только что определили. Коэффициенты будут одинаковыми, если только мы примем, что составляющие давления имеют направления, образующие такие же углы с осью трубы, как и с ее радиусом; однородность становится при этом до некоторой степени полуполярной.