§ 85. Крутящий момент для прямоугольных призм

Мы легко вычисляем значение крутящего момента для различных отношений сторон посредством выражений (161).

Если учесть, что равна ее произведение на равно 3,361327, и обозначить через гиперболический тангенс

(так что первое выражение может быть записано в форме

В этом виде, когда оно сходится быстрее, чем второе выражение (161), преобразованное таким же образом, и поэтому достаточно взять два или самое большее три члена ряда, развернутого в скобках.

Отсюда вытекают следующие выражения:

Здесь численные коэффициенты, данные для различных значений — от единицы до бесконечности в таблице, с которая приведена в конце мемуара.

Коэффициенты изменяются от 2,249 до Коэффициенты X изменяются только между 3,084 и 3,36, от до и они сохраняют приблизительно постоянное значение 3,36 при большем 2,50.

При меньших значениях можно пользоваться другой формулой, в которой коэффициент очень мало изменяется

т. е. формулой Коши (§ 68) с коэффициентом численные значения которого также даны в заключительной таблице.

Коэффициент у! мало отличается от 0,85 при у, меньшем 2, но при больших значениях он увеличивается до 1.